Question

（本題滿分12分）

問題探究

（1）請(qǐng)?jiān)趫D①的正方形內(nèi)，畫出使的一個(gè)點(diǎn)，并說明理由．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D②的正方形內(nèi)（含邊），畫出使的所有的點(diǎn)，并說明理由．

問題解決

（3）如圖③，現(xiàn)在一塊矩形鋼板．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且．請(qǐng)你在圖③中畫出符合要求的點(diǎn)和，并求出的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）略。

（2）略。

（3）

【解析】解：（1）如圖①，

連接交于點(diǎn)，則．

點(diǎn)為所求．·············· （3分）

（2）如圖②，畫法如下：

1）以為邊在正方形內(nèi)作等邊；

2）作的外接圓，分別與交于點(diǎn)．

在中，弦所對(duì)的上的圓周角均為，

上的所有點(diǎn)均為所求的點(diǎn)．····· （7分）

（3）如圖③，畫法如下：

1）連接；

2）以為邊作等邊；

3）作等邊的外接圓，交于點(diǎn)；

4）在上截取．

則點(diǎn)為所求．············ （9分）

（評(píng)卷時(shí)，作圖準(zhǔn)確，無畫法的不扣分）

過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．

在中，．

．

．························ （10分）

在中，，

．

在中，，

．

．

．········· （12分）