Question

【題目】某自行車行銷售甲、乙兩種品牌的自行車，若購(gòu)進(jìn)甲品牌自行車5輛，乙品牌自行車6輛，需要進(jìn)貨款9500元，若購(gòu)進(jìn)甲品牌自行車3輛，乙品牌自行車2輛，需要進(jìn)貨款4500元．

（1）求甲、乙兩種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)分別為多少元；

（2）今年夏天，車行決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌自行車共50輛，在銷售過(guò)程中，甲品牌自行車的利潤(rùn)率為，乙品牌自行車的利潤(rùn)率為，若將所購(gòu)進(jìn)的自行車全部銷售完畢后其利潤(rùn)不少于29500，那么此次最多購(gòu)進(jìn)多少輛乙種品牌自行車？

Answer 1

【答案】（1）甲種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為1000元，乙種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為750元；（2）此次最多購(gòu)進(jìn)30輛乙種品牌自行車．

【解析】

（1）設(shè)甲種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為x元，乙種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)甲品牌自行車5輛，乙品牌自行車6輛，需要進(jìn)貨款9500元；購(gòu)進(jìn)甲品牌自行車3輛，乙品牌自行車2輛，需要進(jìn)貨款4500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種品牌自行車m輛，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌自行車（50-m）輛，根據(jù)利潤(rùn)=成本×利潤(rùn)率，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)甲種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為x元，乙種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為y元，

依題意，得：，

解得：．

答：甲種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為1000元，乙種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)為750元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種品牌自行車m輛，則購(gòu)進(jìn)甲種品牌自行車（50-m）輛，

依題意，得：1000×（50-m）×80%+750m×60%≥29500，

解得：m≤30．

答：此次最多購(gòu)進(jìn)30輛乙種品牌自行車．