【題目】如圖，拋物線的圖像過點，頂點為

求的值．

點以點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)得到點，判斷點是否落在拋物線上．

第一象限內(nèi)拋物線上有一點與相交于點，當時，求點坐標．

【答案】（1）；=3（2）沒有落在拋物線上；（3）

【解析】

（1）由點、在拋物線的圖像上，則滿足函數(shù)關(guān)系式，代入計算即可求得答案；

（2）由（1）可得，再確定頂點，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得，最后將其代入函數(shù)關(guān)系式通過計算即可判斷結(jié)論；

（3）通過添加輔助線根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)可得，由待定系數(shù)法求得直線：，再將坐標代入解析式得到關(guān)于的方程，解方程確定的取值即可求得答案．

解：（1）由拋物線與軸交于點（0，3），

可得 =3，把（-1，0）代入

得，解得

（2）如圖：

由（1）可得

∴頂點為

,

∴，把代入

∴沒有落在拋物線上

（3）過點、分別作、，如圖：

∵、

∴

∴

∴

∴設(shè)點

∵，

∴

∴

∵直線過點，

∴直線：

∵點在直線上

∴將代入

解得：2

∴所求點的坐標為．

故答案是：（1）；=3（2）沒有落在拋物線上；（3）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G，若EF=EG，則CD的長為（ ）

A.3.6B.4C.4.8D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為⊙O直徑，延長AC至D，過D作⊙O切線，切點為E，且∠D＝90°，連接BE．DE＝12，

（1）若CD＝4，求⊙O的半徑；

（2）若AD+CD＝30，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB，A（2，3），B（5，3），拋物線y＝﹣（x﹣1）2﹣m2+2m+1與x軸的兩個交點分別為C，D（點C在點D的左側(cè)）

（1）求m為何值時拋物線過原點，并求出此時拋物線的解析式及對稱軸和項點坐標．

（2）設(shè)拋物線的頂點為P，m為何值時△PCD的面積最大，最大面積是多少．

（3）將線段AB沿y軸向下平移n個單位，求當m與n有怎樣的關(guān)系時，拋物線能把線段AB分成1：2兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于B，CD∥AB，交x軸于C，交反比例函數(shù)圖象于D，BC＝2，CD＝．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P是y軸上一動點，求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC交CB延長線于E，CF∥AE交AD延長線于點F．

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)連接OE，若cos∠BAE＝，AB＝5，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線交x軸于點A，交y軸于點B，點D在直線AB上，點D的縱坐標為6，點C在x軸上且位于原點右側(cè)，連接CD，且．

如圖1，求直線CD的解析式；

如圖2，點P在線段AB上點P不與點A，B重合，過點P作軸，交CD于點Q，點E是PQ的中點，設(shè)P點的橫坐標為t，EQ的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

如圖3，在的條件下，以CQ為斜邊作等腰直角，且點M在直線CD的右側(cè)，連接OE，OM，當時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在過直線AB外一點P作直線AB的平行線時，可以按如下步驟進行：①在直線AB上任取兩點C，D；②分別以點P，D為圓心，CD與PC為半徑畫弧，兩弧交于點E；③作直線PE，則PE∥AB．在上面作圖過程中，PE∥AB的依據(jù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，點A（2,1）.

（1）求點B的坐標；

（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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