【題目】如圖，在邊長為1的正方形格中，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．已知中，，，．

（1）請你在圖中畫出格點；(只畫一個即可)

（2）判斷是否為直角三角形？并說明理由；

（3）的面積為　　　　．

【答案】（1）見詳解；（2）不是直角三角形；（3）3.5.

【解析】

(1)根據(jù)勾股定理及利用數(shù)形結(jié)合的思想畫出三角形即可；
(2)根據(jù)勾股定理的逆定理驗證即可；

(3) 用正方形的面積減去3個三角形的面積即可求解．

解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；

（2）不是直角三角形.

理由：∵，，，

∴AB2+AC2≠BC2,

∴不是直角三角形.

（3）S△ABC=3×3 ×3×1 ×2×1 ×3×2=3.5.

故答案為3.5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當(dāng)θ＝_____°時，GC＝GB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為合理開展“體藝2+1”活動，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每位學(xué)生只選擇一種自己喜歡的項目），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）參加調(diào)查的學(xué)生有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示 參加“繪畫”學(xué)生的扇形的圓心角為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該中學(xué)有1 450名學(xué)生，則估計該中學(xué)喜歡“籃球”的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注，某校計劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生，對其家庭中擁有的移動設(shè)備的情況進行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺移動設(shè)備的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】母親節(jié)過后，永川區(qū)某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分成三種類型：A．已知道哪一天是母親節(jié)的；B．知道但沒有任何行動的；C．知道并問候母親的．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖（部分），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

①已知A類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，則被調(diào)查學(xué)生有多少人？

②計算B類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計算結(jié)果補全統(tǒng)計圖；

③如果該校共有學(xué)生2000人，試估計這個學(xué)校學(xué)生中有多少人知道母親節(jié)并問候了母親．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點，連接，將沿翻折，點的對應(yīng)點是，連接，當(dāng)是直角三角形時，則的值是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）．點P是直線BC上方的拋物線上一動點．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（　　）

A. ∠ABD=∠C B. ∠ADB=∠ABC C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x+bx+c 與y軸相交于點 A（0，3），與x正半軸相交于點B，對稱軸是直線 x=1

（1）求此拋物線的解析式以及點B的坐標(biāo)．

（2）動點M 從點 O 出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿 x 軸正方向運動，同時動點 N 從點O出發(fā)，以每秒 3 個單位長度的速度沿y 軸正方向運動，當(dāng)N點到達 A 點時，M、N同時停止運動．過動點 M 作 x 軸的垂線交線段 AB 于點Q，交拋物線于點 P，設(shè)運動的時間為 t 秒．

①當(dāng) t 為何值時，四邊形 OMPN 為矩形．

②當(dāng) t＞0 時，△BOQ 能否為等腰三角形？若能，求出 t 的值；若不能，請說明理由．

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