Question

．如圖，在△ABC中，∠A＝90º，AB＝AC＝2．以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓弧分別與AB、AC相切于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積是__________________
 

Answer 1

連OD，OE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥AB，OE⊥AC，則四邊形OEAD為正方形，而AB=AC=2，O為BC的中點(diǎn)，則OD=OE=1，再根據(jù)正方形的面積公式和扇形的面積公式，利用S_陰影部分=S_{正方形OEAD}-S_扇形OED，進(jìn)行計(jì)算即可．
解：連OD，OE，如圖，

∴OD⊥AB，OE⊥AC，
而∠A=90°，OE=OD，
∴四邊形OEAD為正方形，
∵AB=AC=2，O為BC的中點(diǎn)，
∴OD=OE=ACAC=1，
∴S_陰影部分=S_{正方形OEAD}-S_扇形OED
=1-，
故答案為：1-