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當x取任意實數時，代數式x2-2x+2的值一定
大于
大于
0．（填“大于”“小于”或“等于”）
分析：代數式配方變形后，利用完全平方式大于等于0，即可得出結果．
解答：解：∵（x-1）2≥0，
∴x2-2x+2=x2-2x+1+1=（x-1）2+1≥1＞0，
則代數式x2-2x+2的值一定大于0．
故答案為：大于
點評：此題考查了配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，后解題：要說明代數式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數的形式，再去考慮，具體過程如下：
解：2x2+8x+10
=2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個二次項系數為1的二次多項式）
=2（x2+4x+22-22+5）
=2[（x+2）2+1]（將二次多項式配方）
=2（x+2）2+2          （去掉中括號）
因為當x取任意實數時，代數式2（x+2）2的值一定是非負數，那么2（x+2）2+2的值一定為正數，所以，原式的值恒大于0，并且，當x=-2時，原式有最小值2．請仿照上例，說明代數式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀，后解題：要說明代數式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數的形式，再去考慮，具體過程如下：
解：2x2+8x+10
=2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個二次項系數為1的二次多項式）
=2（x2+4x+22-22+5）
=2[（x+2）2+1]（將二次多項式配方）
=2（x+2）2+2          （去掉中括號）
因為當x取任意實數時，代數式2（x+2）2的值一定是非負數，那么2（x+2）2+2的值一定為正數，所以，原式的值恒大于0，并且，當x=-2時，原式有最小值2．

請仿照上例，說明代數式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

當x取任意實數時，代數式x2-2x+2的值一定______0．（填“大于”“小于”或“等于”）

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年貴州省郴州市安仁縣渡口學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀，后解題：要說明代數式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0，我們可以將它配方成一個平方式加上一個常數的形式，再去考慮，具體過程如下：
解：2x2+8x+10
=2（x2+4x+5）（提公因式，得到一個二次項系數為1的二次多項式）
=2（x2+4x+22-22+5）
=2[（x+2）2+1]（將二次多項式配方）
=2（x+2）2+2          （去掉中括號）
因為當x取任意實數時，代數式2（x+2）2的值一定是非負數，那么2（x+2）2+2的值一定為正數，所以，原式的值恒大于0，并且，當x=-2時，原式有最小值2．請仿照上例，說明代數式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0，并且說明它的最大值或者最小值是什么．

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