Question

如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)．請(qǐng)你在線段AB上截取BF=2AF，連結(jié)EF交BD于點(diǎn)G，求的值．

Answer 1

解：畫(huà)圖正確（不含輔助線）．　  …………………………… 1分
   過(guò)點(diǎn)E作EH∥CD交BD于H．   …………………………… 2分
∵ 點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，
∴ 點(diǎn)H是BD的中點(diǎn)．
∴ HE是△BDC的中位線．
∴ ．     ……………………………………………… 3分
∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AB∥CD，AB=CD．
∴ ，EH∥AB．
∵ BF=2AF，
∴ ．
∴ ．
∵ EH∥AB，
∴ △FGB∽△EGH．    …………………………………… 4分
∴ ．
∵ 點(diǎn)H是BD的中點(diǎn)，
∴ ．   

略