Question

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶用水量進行了分段計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相同，規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費相同．如表是小明家1﹣4月用水量和交費情況：

月份	1	2	3	4
用水量（噸）	6	8	12	15
費用（元）	12	16	28	37

（Ⅰ）若小明家5月份用水25噸，則應繳多少元水費？

（Ⅱ）若該戶居民某月份用水為噸，則應收水費多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）應繳水費67元；（Ⅱ）應收水費元或元．

【解析】

（Ⅰ）由小明家1，2月份的用水情況，可求出規(guī)定用量內(nèi)的收費標準；由小明家3，4月份的用水情況，可求出超過部分的收費標準；設該市規(guī)定用水量為x噸，由小明家3月份用水12噸繳納28元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（Ⅱ）分類討論：當0≤x≤8時或當x＞8時，分別計算水費即可．

（Ⅰ）∵12÷6=2（元/噸），16÷8=2（元/噸），

∴規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是2元/噸．

∵12×2=24（元），24＜28，

∴規(guī)定的用水量小于12噸，

∴超過部分的收費標準是（37-28）÷（15-12）=3（元/噸）．

設該市規(guī)定用水量為x噸，

依題意，得：2x+3（12-x）=28，

解得：x=8．

∴該市規(guī)定用水量為8噸，

小明家5月份用水25噸，則應繳水費為：

（元）

答：應繳水費67元；

（Ⅱ）由題意得：

當時，應繳水費為：（元）；

當時，應繳水費為：（元）

答：應收水費元或元．