【題目】閱讀理解:

材料1:對于一個關(guān)于的二次三項(xiàng)式,除了可以利用配方法求該多項(xiàng)式的取值范圍外,愛思考的小川同學(xué)還想到了其他的方法;比如先令,然后移項(xiàng)可得:,再利用一元二次方程根的判別式來確定的取值范圍,請仔細(xì)閱讀下面的例子:

例:求的取值范圍;

解:令

;

材料2:在學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后,愛思考的小川同學(xué)又想到仿造一元二次方程的解法來解決一元二次不等式的解集問題,他的具體做法如下:

若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、,則關(guān)于的一元二次不等式的解集為:;則關(guān)于的一元二次不等式的的解集為:

材料3:若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、;則;,我們稱之為韋達(dá)定理;

請根據(jù)上述材料,解答下列問題:

1)若關(guān)于的二次三項(xiàng)式為常數(shù))的最小值為,則________

2)求出代數(shù)式的取值范圍.

3)若關(guān)于的代數(shù)式(其中、為常數(shù),且)的最小值為,最大值為4,請求出滿足條件的、的值.

【答案】1;(2;(3,

【解析】

1)根據(jù)材料,令,由根的判別式求出y的取值范圍,結(jié)合y的最小值即可求出a的值;

2)根據(jù)材料,令,利用根的判別式轉(zhuǎn)化為y的一元二次方程,解不等式即可得到解集;

3)根據(jù)材料,令,利用根的判別式得到y的不等式,然后由根與系數(shù)的關(guān)系,列出方程組,即可求出a、b的值.

解:(1,

,

,

y的最小值為,

解得:

2)解:令

有解

解得,

3)解:令

當(dāng)時,

存在一個使得

當(dāng)時,

有解.

,

,是方程的解

解得

綜上,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1和∠2互為補(bǔ)角,∠A=D,求證:∠B=C

請?jiān)谙旅娴淖C明過程的括號內(nèi),填寫依據(jù).

證明:∵∠1與∠CGD是對頂角,

∴∠1=CGD

∵∠1+2=180°(已知)

∴∠2+CGD=180°(等量代換)

AE//FD

∴∠AEC=D

∵∠A=D(已知)

∴∠AEC=A

AB//CD

∴∠B=C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE,BE,DE,過點(diǎn)AAE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE的距離為;EBED;SAPD+SAPB=1+.其中正確結(jié)論的序號是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB10,AD16,∠A60°,P是射線AD上一點(diǎn),連接PB,沿PBAPB折疊,得到APB

1)如圖2所示,當(dāng)PABC時,求線段PA的長度.

2)當(dāng)∠DPA10°時,求∠APB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】推理填空.如圖,已知∠1=2,∠B=C,可推得ABCD,理由如下:

解:因?yàn)椤?/span>1=2(已知),且∠1=4

所以∠2=4(等量代換)

所以CEBF

所以∠ =3

又因?yàn)椤?/span>B=C(已知),所以∠3=B

所以ABCD ( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)市委和市政府綠色環(huán)保,節(jié)能減排的號召,幸福商場用3300元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表:

進(jìn)價(元/只)

售價(元/只)

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)了多少只?

(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場共計(jì)獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面推理過程:

如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1 =∠2(已知),

且∠1 =∠CGD______________________ ),

∴∠2 =∠CGD(等量代換).

CEBF___________________________).

∴∠ =∠C__________________________).

又∵∠B =∠C(已知),

∴∠ =∠B(等量代換).

ABCD________________________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,分別為邊的中點(diǎn),是對角線,過點(diǎn)的延長線于點(diǎn)

1)求證:

2)若,

①求證:四邊形是菱形.

②當(dāng)時,求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形中,對角線、相交于,,、分別是、的中點(diǎn),下列結(jié)論:①;②;③;④平分;⑤四邊形是菱形,其中正確的個數(shù)是(

A.5B.4C.3D.2

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