【題目】如圖，以為圓心，半徑為的圓與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離為_____________，的長(zhǎng)度為_____________.

【答案】

【解析】

作AC⊥x軸，設(shè)A的坐標(biāo)是：（a，b），在直角△OAC中，利用勾股定理以及A滿足反比例函數(shù)的解析式，即可得到關(guān)于a，b的方程組求得A的坐標(biāo)，從而求得∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而得到∠AOB的度數(shù)，利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可求解．

解：作AC⊥x軸，設(shè)A的坐標(biāo)是：（a，b），（其中a＞0，b＞0），
根據(jù)題意得： ab=,a2+b2=4,
解得：a＝1,b=.

則AC=1，OC=，
在Rt△AOC中，tan∠AOC=，
則∠AOC=30°，同理，OB與y軸正半軸的夾角是30°，
則∠AOB=90°-30°-30°=30°，
則的長(zhǎng)度是：=．
故答案為：1；.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC＝6，BD＝8．點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，求作矩形EFGH，使得點(diǎn)F、G、H分別落在邊BC、CD、AD上．設(shè) AE＝m．

（1）如圖①，當(dāng)m＝1時(shí)，利用直尺和圓規(guī)，作出所有滿足條件的矩形EFGH；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）寫(xiě)出矩形EFGH的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣4ax﹣6（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且OB＝3OA，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求該拋物線的解析式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖2，直線y＝+n與拋物線交于G，H兩點(diǎn)，直線AH，AG分別交y軸負(fù)半軸于M，N兩點(diǎn)，求OM+ON的值；

（3）如圖1，點(diǎn)P在線段DE上，作等腰△BPQ，使得PB＝PQ，且點(diǎn)Q落在直線CD上，若滿足條件的點(diǎn)Q有且只有一個(gè)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為的同種規(guī)格零件，為了檢查兩臺(tái)機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性，質(zhì)檢員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：）：

甲

乙

（1）分別求出這兩臺(tái)機(jī)床所加工零件直徑的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為哪一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了了解初中學(xué)校“高效課堂”的有效程度，并就初中生在課堂上是否具有“主動(dòng)質(zhì)疑”、“獨(dú)立思考”、“專注聽(tīng)講”、“講解題目”等學(xué)習(xí)行為進(jìn)行評(píng)價(jià).為此，該市教研部門(mén)開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查， 并將調(diào)查結(jié)果繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖( 如圖所示)，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量為 .

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“主動(dòng)質(zhì)疑”對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;

(3)請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖;

(4)若該市初中學(xué)生共有萬(wàn)人，在課堂上具有“獨(dú)立思考”行為的學(xué)生約有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，軸，，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為.

（1）設(shè)為中點(diǎn)，直接寫(xiě)出直線的函數(shù)表達(dá)式：______________.

（2）求點(diǎn)最高時(shí)的坐標(biāo)；

（3）拋物線有可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）在的位置隨的值變化而變化的過(guò)程中，求點(diǎn)在內(nèi)部所經(jīng)過(guò)路線的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過(guò)，兩點(diǎn).

備用圖1 備用圖2

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且位于第一象限，當(dāng)的面積為6時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在線段右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得分的面積為兩部分？存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向中點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則△CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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