【題目】如圖1,在矩形中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長度. 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),且其中的任何一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后,另一點(diǎn)的移動(dòng)同時(shí)停止.

1)若兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)為何值時(shí),?

2)在(1)的情況下,猜想的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

3)①如圖2,當(dāng)時(shí),其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________.

②當(dāng),時(shí),其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________(用含的代數(shù)式表示).

【答案】1;(2,證明見解析;(3)①;②

【解析】

1)根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得,進(jìn)而列出方程,求出t的值.

2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得,進(jìn)而根據(jù)等量關(guān)系以及矩形的性質(zhì),得出,進(jìn)而得出結(jié)論.

3)①根據(jù)全等三角形的判定,可得出△AMB≌△DNA,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì),即可得出AM=DN,得出方程,求解即可得出答案.

解:(1)∵,∴,

,

解得.

2.

證明:∵,∴.

,

,

,即.

3)①∵

∴∠ABE+∠BAE=90°

∵AD=AB,∠BAD=∠ADC=90°

∴△AMB≌△DNA

AM=DN

∴t=2-2t

∴t=

②∵由①知,∠BAD=∠ADC=90°

=n

∴t=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,這是一幅2018年俄羅斯世界杯的長方形宣傳畫,長為4m,寬為2m.為測量畫上世界杯圖案的面積,現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上,向長方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子(假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4左右.由此可估計(jì)宣傳畫上世界杯圖案的面積為____

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【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形,例如△ABC中,三邊分別為ab、c,若滿足b2ac,則稱△ABC為比例三角形,其中b為比例中項(xiàng).

1)已知△ABC是比例三角形,AB2,BC3,請直接寫出所有滿足條件的AC的長;

2)如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,對角線BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADC

①請直接寫出圖中的比例三角形;

②作AHBD,當(dāng)∠ADC90°時(shí),求的值;

3)三邊長分別為a、b、c的三角形是比例三角形,且b為比例中項(xiàng),已知拋物線yax2+bx+cy軸交于點(diǎn)B,頂點(diǎn)為AO為坐標(biāo)原點(diǎn),以OB為直徑的⊙M經(jīng)過點(diǎn)A,記△OAB的面積為S1,⊙M的面積為S2,試問S1S2的值是否為定值?若是請求出定值,若不是請求出S1S2的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)圖象過A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)Cy軸正半軸上,且ABOC

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)求二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)涵洞的截面邊緣是拋物線形.現(xiàn)測得當(dāng)水面寬AB1.6m時(shí),涵洞頂點(diǎn)與水面的距離是2.4m.這時(shí),離開水面1.5m處,涵洞的寬DE_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是⊙O上的一個(gè)點(diǎn),⊙P與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)是E,⊙O的弦AB(或延長線)與⊙P相切,C是切點(diǎn),AE(或延長線)交⊙P于點(diǎn)F,連接PA、PB,設(shè)⊙O的半徑為R,⊙P的半徑為rRr),

1)如圖1,求證:PAPB2rR;

2)如圖2,當(dāng)切點(diǎn)C在⊙O的外部時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立,試證明之;

3)探究(圖2)已知PA10PB4,R2r,求EF的長.

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【題目】在全運(yùn)會射擊比賽的選拔賽中,運(yùn)動(dòng)員甲10次射擊成績的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:

命中環(huán)數(shù)

10

9

8

7

命中次數(shù)


3

2


1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖)中提供的信息,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖;

2)已知乙運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績?yōu)?/span>9環(huán),方差為12,如果只能選一人參加比賽,你認(rèn)為應(yīng)該派誰去?并說明理由.

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A.1B.2C.3D.4

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1)求證:PB⊙O的切線;

2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8⊙O的半徑為,求BC的長.

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