【題目】在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y＝ax2﹣4ax+1．

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）若拋物線過點(diǎn)A（﹣1，6），求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若拋物線與坐標(biāo)軸只有兩個交點(diǎn)，求a的值．

【答案】（1）拋物線的對稱軸為x＝2；（2）二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2﹣4x+1；（3）a＝．

【解析】

（1）直接由對稱軸的x＝即可求解；

（2）把點(diǎn)A（1，6），代入y＝ax24ax＋1求得a＝1，即可求解析式；

（3）根據(jù)題意△＝0，即可得到（4a）24a×1＝0，解得即可．

解：（1）對稱軸x＝﹣＝﹣＝2，

∴拋物線的對稱軸為x＝2；

（2）把點(diǎn)A（﹣1，6），代入y＝ax2﹣4ax+1得，

a＝1，

∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2﹣4x+1；

（3）∵拋物線與坐標(biāo)軸只有兩個交點(diǎn)，拋物線有交點(diǎn)（0，1），

∴拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)，即△＝0，

∴（﹣4a）2﹣4a×1＝0，

解得a＝或a＝0（舍去），

∴a＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9.其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑作 ，交對角線AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE并延長交CD于點(diǎn)F，記圖中分割部分的面積為S1，S2．則下列對S1與S2的大小關(guān)系判斷正確的是( )

A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.與正方形ABCD的邊長有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是的直徑，BC切于點(diǎn)C，AB交于點(diǎn)D，BC的中點(diǎn)為E，連接DE.

（1）求證：

（2）連接E0交于點(diǎn)F填空：

①當(dāng)__________時，以D，E，C，O為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

②當(dāng)______________時，以A，D，E，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育老師隨機(jī)抽取了九年級甲、乙兩班部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩的測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分組

頻數(shù)

頻率

第一組(0≤x<120)

3

0.15

第二組(120≤x<160)

8

a

第三組(160≤x<200)

7

0.35

第四組(200≤x<240)

b

0.1

(1)頻數(shù)分布表中a＝____，b＝_____，并將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(2)如果該校九年級共有學(xué)生360人，估計跳繩能夠一分鐘完成160或160次以上的學(xué)生有多少人？

(3)已知第一組中有兩個甲班學(xué)生，第四組中只有一個甲班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生談測試體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠ACB＝45°

（1）計算：求BC的長；

（2）操作：將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．如圖2，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時．

①求∠CC1A1的度數(shù)；

②求四邊形A1BCC1的面積；

（3）探究：如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所得到的△A1BC1中，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，得到.

(1)請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

(2)請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)若，，試求出四邊形的對角線的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上．請按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點(diǎn)的距離相等．

（1）在圖甲中畫出一個ABCD．

（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．

(1)小明距離路燈多遠(yuǎn)？

(2)求路燈高度．

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同步練習(xí)冊答案