【題目】如圖,圓O的直徑AB13cm,弦AC5cm,ACB的平分線圓OD,則CD長是_______cm

【答案】

【解析】試題分析:首先作DF⊥CA,交CA的延長線于點(diǎn)F,作DG⊥CB于點(diǎn)G,連接DADB.由CD平分∠ACB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DG,由HL證明△AFD≌△BGD,得出CF的長,又△CDF是等腰直角三角形,從而求出CD的長.

解:作DF⊥CA,垂足FCA的延長線上,作DG⊥CB于點(diǎn)G,連接DA,DB

∵CD平分∠ACB

∴∠ACD=∠BCD

∴DF=DG,,

∴DA=DB

∵∠AFD=∠BGD=90°,

Rt△ADFRt△BDG,

,

∴Rt△AFD≌Rt△BGDHL),

∴AF=BG

同理:Rt△CDF≌Rt△CDGHL),

∴CF=CG

∵AB是直徑,

∴∠ACB=90°

∵AC=5cm,AB=13cm

∴BC==12cm),

∴5+AF=12﹣AF,

∴AF=

∴CF=,

∵CD平分∠ACB

∴∠ACD=45°,

∵△CDF是等腰直角三角形,

∴CD=cm).

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C,D兩點(diǎn),與x,y軸交于BA兩點(diǎn),且tanABO=,OB=4,OE=2

1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式;

2)求OCD的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí),自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A﹣1,2)、B2,1)、C4,5).

1)畫出ABC關(guān)于x對(duì)稱的A1B1C1;

2)以原點(diǎn)O為位似中心,在x軸的上方畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2,并求出A2B2C2的面積.

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【題目】因式分解:a2a4+4a)=_____

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【題目】已知:如圖,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC,分別與AB,AC交于點(diǎn)E,F

(1)若∠ABC50°,ACB60°,求∠BOC的度數(shù);

(2)若∠ABC,ACB,用,的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù).

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【題目】若點(diǎn)P(xy)的坐標(biāo)滿足xy=0xy),則點(diǎn)P在(

A. 原點(diǎn)上B. x軸上C. y軸上D. 坐標(biāo)軸上

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【題目】已知二元一次方程2x+y=3,當(dāng)x=1時(shí),y=_______

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【題目】如圖,⊿ABC中,∠A=40°,ACB=104°,BDAC邊上的高,BE是⊿ABC的角平分線,求∠EBD的度數(shù).

【答案】32°

【解析】試題分析:根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE,然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠BED,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

試題解析由三角形內(nèi)角和定理,得∠B+∠ACB+∠BAC=180°,

∠A=40°,∠ACB=104°,

∴∠ABC=180°-40°-104°=36°,

又∵BE平分∠ABC,

∴∠ABE=ABC=18°

∴∠BED=∠A+∠ABE=40°+18°=58°,

又∵∠BED+∠DBE=90°,

∴∠DBE=90°-∠BED=90°-58°=32°.

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】已知,如圖, ABCD,1=2,那么∠E和∠F相等嗎? 為什么?

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,直線MN分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M6,0),N0 ),等邊△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,BC邊落在x軸正半軸上,點(diǎn)A恰好落在線段MN上,將等邊△ABC從圖l的位置沿x軸正方向以每秒l個(gè)單位長度的速度平移,邊AB,AC分別與線段MN交于點(diǎn)E,F(如圖2所示),設(shè)△ABC平移的時(shí)間為ts).

1)等邊△ABC的邊長為_______

2)在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t=_______時(shí),MN垂直平分AB

3)若在△ABC開始平移的同時(shí).點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā).以每秒2個(gè)單位長度的速度沿折線BAAC運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)即停止運(yùn)動(dòng).△ABC也隨之停止平移.

①當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動(dòng)時(shí),若△PEF與△MNO相似.求t的值;

②當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè),求St的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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