【題目】如圖,已知一次函數(shù)yax+bab為常數(shù),a≠0)的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,且與反比例函數(shù)yk為常數(shù),k≠0)的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,作CDx軸于,若OAODOB3

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)觀察圖象直接寫出不等式0ax+b的解集.

【答案】1;(2)﹣3≤x0

【解析】

1)根據(jù)已知條件,結(jié)合平行線的性質(zhì)得到CD2OB8,又因?yàn)?/span>OAODOB3,可求得A30),B0,4),C(﹣3,8,再利用待定系數(shù)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式即可;(2)根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3,8),結(jié)合圖象找到滿足條件x的取值范圍即可.

1)∵CDOA

DCOB,

,

CD2OB8,

OAODOB3

A3,0),B0,4),C(﹣3,8),

A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入yax+b可得 ,

解得,

∴一次函數(shù)解析式為,

∵反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,

k=﹣24,

∴反比例函數(shù)的解析式為;

2)由題意可知所求不等式的解集即為直線ACx軸上方且在反比例函數(shù)圖象下方的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍,即線段BC(包含C點(diǎn),不包含B點(diǎn))所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍,

C(﹣3,8),

0<﹣x+4≤的解集為﹣3≤x0.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,連接AC,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α,連接CF,OCF的中點(diǎn),連接OEOD

1)如圖1,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出OEOD的關(guān)系(不用證明).

2)如圖2,當(dāng)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說明理由.

3)當(dāng)時(shí),若,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積.

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【題目】已知:如圖,等邊三角形ABC中,D、E分別是BC、AC上的點(diǎn),且AE=CD,

1)求證:AD=BE.

2)求:∠BFD的度數(shù).

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【題目】如圖,E是邊長為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)B,D不重合),過點(diǎn)E作直線GHBC,交AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,EFAE,交CD(CD的延長線)于點(diǎn)F.

(1)如圖①,求證:△AGE≌△EHF.

(2)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中(如圖①,②),四邊形AFHG的面積是否會(huì)發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

1(配方法)

2(公式法)

3

4

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,延長EFABG,連接DG,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論:;;在以上4個(gè)結(jié)論中,正確的有(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小張為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓的頂端C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°,已知旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD10m.

1)直接寫出教學(xué)樓CE的高度;

2)求旗桿AB的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,⊙OAC的中點(diǎn)D,DE切⊙O于點(diǎn)D,交BCE

1)求證DEBC;

2)若⊙O的半徑為5,BE2,求DE的長度.

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