有這樣一道題：判斷
x=3
y=1
是不是方程組
x+2y-5=0
2x+3y-5=0
的解？小明的解答過程是：將
x=3
y=1
代入方程x+2y-5=0等式成立，所以
x=3
y=1
是方程組
x+2y-5=0
2x+3y-50
的解；小穎的解答過程是：將
x=3
y=1
分別代入方程x+2y-5=0和2x+3y-5=0中的x+2y-5=0，x+2y-5≠0，所以
x=3
y=1
不是方程組
x+2y-5=0
2x+3y-5=0
的解．你以為上面解答過程哪個對？為什么？
分析：檢驗一組數(shù)值是否是方程組的解，必須代入兩個方程分別檢驗，如果兩個方程都成立，那么就是方程組的解，否則不是方程組的解．
解答：解：小穎的解答過程正確．
方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程，即是兩個方程的公共解，只是其中一個方程的解不一定是方程組的解，故小明的做法是錯誤的，應(yīng)把未知數(shù)的值分別代入兩個方程分別檢驗才正確．
點評：所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一道題：
如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數(shù)有怎樣的關(guān)系，并說明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫的說明不完整，請你給予補(bǔ)充．
因為BE是∠ABC的平分線，所以∠2=
1
2
∠ABC
∠ABC
．又因為CE是∠BCD的平分線，所以∠1=
1
2
∠BCD
∠BCD
，于是∠1+∠2=
1
2
（
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
）．
而AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
=
180°
180°
，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有這樣一道題：判斷數(shù)學(xué)公式是不是方程組數(shù)學(xué)公式的解？小明的解答過程是：將數(shù)學(xué)公式代入方程x+2y-5=0等式成立，所以數(shù)學(xué)公式是方程組數(shù)學(xué)公式的解；小穎的解答過程是：將數(shù)學(xué)公式分別代入方程x+2y-5=0和2x+3y-5=0中的x+2y-5=0，x+2y-5≠0，所以數(shù)學(xué)公式不是方程組數(shù)學(xué)公式的解．你以為上面解答過程哪個對？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有這樣一道題：判斷
x=3
y=1
是不是方程組
x+2y-5=0
2x+3y-5=0
的解？小明的解答過程是：將
x=3
y=1
代入方程x+2y-5=0等式成立，所以
x=3
y=1
是方程組
x+2y-5=0
2x+3y-50
的解；小穎的解答過程是：將
x=3
y=1
分別代入方程x+2y-5=0和2x+3y-5=0中的x+2y-5=0，x+2y-5≠0，所以
x=3
y=1
不是方程組
x+2y-5=0
2x+3y-5=0
的解．你以為上面解答過程哪個對？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有這樣一道題：
如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數(shù)有怎樣的關(guān)系，并說明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫的說明不完整，請你給予補(bǔ)充．
因為BE是∠ABC的平分線，所以∠2=
1
2
______．又因為CE是∠BCD的平分線，所以∠1=
1
2
______，于是∠1+∠2=
1
2
（______+______）．
而AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得______+______=______，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．
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