【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

（2）求DE的長(zhǎng)度；

（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？

【答案】（1）旋轉(zhuǎn)角度為90°或270°；（2）DE= 3；（3）BE與DF是垂直關(guān)系．

【解析】試題先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到：△AFD≌△AEB，從而得出等量關(guān)系AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，找到旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度．這些等量關(guān)系即可求出DE=AD﹣AE=7﹣4=3；BE⊥DF．

解：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：△AFD≌△AEB，即AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；

可得旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A；旋轉(zhuǎn)角度為90°或270°；

（2）DE=AD﹣AE=7﹣4=3；

（3）∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，

∴延長(zhǎng)BE與DF相交于點(diǎn)G，則∠GDE+∠DEG=90°，

∴BE⊥DF，

即BE與DF是垂直關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以 的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后立即返回，以 的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以 的速度向右運(yùn)動(dòng). 設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為. 當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)第二次重合時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

（1）求，；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，與第一次相遇；

（4）當(dāng)為何值時(shí)，.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=--x＋8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線(xiàn)AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

(1)求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線(xiàn)CD的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李大爺有一塊長(zhǎng)方形菜地，且菜地的長(zhǎng)是寬的2倍。

（1）若菜地的面積為98m2,求菜地的長(zhǎng)與寬；

（2）若菜地的面積為90m2,這塊菜地的寬是多少？（用根號(hào)表示）你能告訴李大爺這塊菜地的寬在哪兩個(gè)整數(shù)之間嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣2x+4與x軸，y軸分別交于A，B，以線(xiàn)段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，使AB=AC．

（1）求直線(xiàn)AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P（m，3）在第二象限內(nèi)，求當(dāng)△PAB與△ABC面積相等時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某品牌A，B兩種型號(hào)冰箱的銷(xiāo)售情況，王明對(duì)某專(zhuān)賣(mài)店一到七月份的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)表：

月份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

A型銷(xiāo)

售量(臺(tái))

10

14

17

16

13

14

14

B型銷(xiāo)

售量(臺(tái))

6

10

14

15

16

17

20

完成下表：

平均數(shù)(臺(tái))

中位數(shù)(臺(tái))

方差

A型銷(xiāo)售量

14

B型銷(xiāo)售量

14

18.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是邊AB的中點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使得EM=AB，D是邊AC上一點(diǎn)，且AD=BC，聯(lián)結(jié)DE，求∠CDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)， ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：BD＝CD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）與面B、C相對(duì)的面分別是　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案