Question

（1）計(jì)算(π-1)0+(-

1

2

)-2+|5-

27

|-2tan60°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

2

a2-4

(

a2+4

4a

-1)÷(

1

2

-

1

a

)，其中a是在-3＜a＜3之間的整數(shù)，請(qǐng)你任選一個(gè)合適的a代入并求值．

Answer 1

分析：（1）先算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值和特殊角的三角函數(shù)值，再合并同類(lèi)項(xiàng)；
（2）先將括號(hào)里面的通分合并同類(lèi)項(xiàng)，再將除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后約分化成最簡(jiǎn)形式，再根據(jù)a的取值范圍任取一個(gè)值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=1+4+|5-3

3

|-2×

3

=5+5-3

3

-2

3

=10-5

3

（2）原式=

2

a2-4

×

a2+4-4a

4a

÷

a-2

2a

=

2

(a+2)(a-2)

×

(a-2)2

4a

×

2a

a-2

=

1

a+2

如果a=1，則有，
原式=

1

a+2

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題主要考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算，其中涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值和合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)；
（2）本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．