Question

【題目】用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)為s，如圖按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形的邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形棋子總數(shù)s=（用含n的式子表示）．

Answer 1

【答案】=3n﹣3．
【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，用每一條邊上的棋子數(shù)乘以邊數(shù)3，再減去三角形頂點(diǎn)處公共棋子，列式整理即可得解．
解：n=2時(shí)，s=3×2﹣3=3，
n=3時(shí)，s=3×3﹣3=6，
n=4時(shí)，s=3×4﹣3=9，
n=5時(shí)，s=3×5﹣3=12，
…，
依此類推，三角形的邊上有n枚棋子時(shí)，s=3n﹣3．
故答案為：s=3n﹣3．
由已知條件可知，圖形中的棋子總數(shù)為s與三角形每邊n枚棋子的關(guān)系是：用每一條邊上的棋子數(shù)乘以邊數(shù)3，再減去三角形頂點(diǎn)處公共棋子，即s=3n﹣3．