【題目】如圖,已知ABC=90°,D是直線AB上的點,AD=BC,如圖,過點A作AFAB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF.

(1)求證:FAD≌△DBC;

(2)判斷CDF的形狀并證明.

【答案】(1)見解析;(2)CDF是等腰直角三角形

【解析】

試題分析:(1)利用SAS證明AFDBDC全等即可;

(2)利用全等三角形的性質得出FD=DC,即可判斷三角形的形狀;

解:(1)AFAD,ABC=90°

∴∠FAD=DBC,

FADDBC中,

,

∴△FAD≌△DBC(SAS);

(2)∵△FAD≌△DBC(SAS),

FD=DC,

∴△CDF是等腰三角形,

∵△FAD≌△DBC,

∴∠FDA=DCB

∵∠BDC+DCB=90°,

∴∠BDC+FDA=90°

∴△CDF是等腰直角三角形;

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知E是平行四邊形ABCDBC邊的中點,連接AE并延長AEDC的延長線于點F。

(1)求證:△ABE≌△FCE;

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1)求圖像與坐標軸圍成的圖形的面積.

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3)點M從點D出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動,設運動時間為t(秒),APM的面積為S

①求出S關于t的函數(shù)關系式;

②運動多少秒時,APDPM分成的兩部分面積比為15

③連接AC,Q為直線AB上一點,當OQ垂直平分線段AC時,OQAOB分成的兩部分面積比為多少.(請直接寫出答案)

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(1)本次抽樣調查的樣本容量是  ,表示“D級(不喜歡)”的扇形的圓心角為  °;

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(3)若從本次調查中的A級(非常喜歡)的5名學生中,選出2名去參加廣州市中學生詩詞大會比賽,已知A級學生中男生有3名,請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學生中至少有1名女生的概率.

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(4)試在y軸上找一點Q(在圖中標出來),使得點Q到B2、C2兩點的距離之和最小,并求出QB2+QC2的最小值.

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同步練習冊答案