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【題目】如圖，⊙O的半徑為6，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB，OC，若∠BAC與∠BOC互補，則線段BC的長為（ ）

A.
B.3
C.
D.6

【答案】C
【解析】解：∵∠BAC與∠BOC互補，
∴∠BAC+∠BOC=180°，
∵∠BAC= ∠BOC，
∴∠BOC=120°，
過O作OD⊥BC，垂足為D，

∴BD=CD，
∵OB=OC，
∴OB平分∠BOC，
∴∠DOC= ∠BOC=60°，
∴∠OCD=90°﹣60°=30°，
在Rt△DOC中，OC=6，
∴OD=3，
∴DC=3 ，
∴BC=2DC=6 ，
故答案為：C．
圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。根據定理可得∠BAC= ∠BOC，再由已知∠BAC與∠BOC互補可求∠BOC的度數，過O作OD⊥BC，垂足為D，根據垂徑定理可得BD=CD，OB平分∠BOC，∠OCD的度數可求，在Rt△DOC中，用勾股定理可求DC的長，則線段BC=2DC。

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一圓錐形糧堆，其側面展開圖是半徑為6m的半圓，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經過的最短路程長為（ ）

A.3m
B. m
C. m
D.4m

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF；

（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯．

媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；

爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨單價上漲20%”；

小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”

請你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/斤）．

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【題目】某商場為了吸引顧客，設立了一可以自由轉動的轉盤，AB為轉盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費100元（含100元）以上，就能獲得一次轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準9折、8折、7折區(qū)域，顧客就可以獲得相應的優(yōu)惠．

（1）某顧客正好消費99元，是否可以獲得相應的優(yōu)惠．

（2）某顧客正好消費120元，他轉一次轉盤獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？

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【題目】如圖，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC．

證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （______）

∴∠BED=90°，∠BFC=90° （______）

∴∠BED=∠BFC （______）

∴ED∥FC （______）

∴∠1=∠BCF （______）

∵∠1=∠2 （______）

∴∠2=∠BCF （______）

∴FG∥BC （______）

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【題目】規(guī)定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因為23=8，所以(2，8)=3．

（1）根據上述規(guī)定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：

設（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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【題目】如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試解答下列問題：

（1）試說明：OB∥AC；

（2）如圖②，若點E．F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數；

（3）在（2）小題的條件下，若左右平行移動AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值.

（4）在（3）小題的條件下，當∠OEB=∠OCA時，試求∠OCA的度數.

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【題目】如圖，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一個頂點C在反比例函數y= 的圖象上，若將菱形向下平移2個單位，點A恰好落在函數圖象上，則反比例函數解析式為（ ）

A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=

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