Question

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B．C．D．E）．

Answer 1

【答案】（1）280；（2）108°；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；

（2）求出“互助”與“進(jìn)取”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出“進(jìn)取”占的圓心角度數(shù)即可；

（3）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到 “C”與“E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

試題解析：（1）56÷20%=280（名）．

答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；

（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84÷280=30%，360°×30%=108°．

答：“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°；

（3）由（2）中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為：

用樹狀圖為：

共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，∴恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是．