【題目】觀察下列三行數(shù)

2 -4 8 -16 32 -64 ……

4 -2 10 -24 34 -62 ……

-1 5 -7 17 -31 65 ……

1)第一行第7個數(shù)為

2)第③行中是否存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和為768?若存在,求出這三個數(shù);不存在,則說明理由;
3)是否存在這樣的一列,使得其中的三個數(shù)的和為1282?若存在,則求出這三個數(shù),不存在,則說明理由.

【答案】1128;(2256,-512,1024;(3)分別是521,514,256,使得其中的三個數(shù)的和為1282

【解析】

1)根據(jù)第①行已知數(shù)據(jù)都是2的乘方得到,再利用第奇數(shù)個系數(shù)為負數(shù)即可得出答案;(2)根據(jù)3行數(shù)據(jù)關(guān)系分別分析得出即可;

3)利用已知規(guī)律得出三行數(shù)據(jù)的規(guī)律進而得出方程求出即可.

1)∵2,-48,-16,32,-64;

21=2,-4=-228=23,-16=-24,

∴第①行第7個數(shù)為:27=128

2)存在.

設第3個的數(shù)和為:(-1n+1×2n-1+-1n+2×2n+-1n+3×2n+1=768,

n為偶數(shù):整理得出:-5×-2n-1=768,則求不出整數(shù),

n為奇數(shù):整理得出:3×2n-1=768,解得:n=9

3個數(shù)為:256,-5121024;

3)存在.

∵同一列的數(shù)符號相同,

∴這三個數(shù)都是正數(shù),

∴這一列三個數(shù)的和為:2n+2+2n+×2n=1282,

2n=512,

n=9,

∴存在這樣的一列,分別是521514,256,使得其中的三個數(shù)的和為1282

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,經(jīng)過原點O的拋物線(a0)與x軸交于另一點A(,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點B(2,t).

(1)求這條拋物線的表達式;

(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C,滿足以B,O,C為頂點的三角形的面積為2,求點C的坐標;

(3)如圖2,若點M在這條拋物線上,且MBO=ABO,在(2)的條件下,是否存在點P,使得POC∽△MOB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】出租車司機小王某天下午營運是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程(單位:千米)如下:

+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.

(1)將最后一名乘客送到目的地時,小王距下午出車時的出發(fā)點多遠?

(2)若汽車耗油量為0.05升/千米,這天下午小王的汽車共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,ABC的頂點坐標為A1-4),B5,-4),C4,-1).

1)在方格紙中畫出ABC;

2)求出ABC的面積;

3)若把ABC向上平移6個單位長度,再向左平移7個單位長度得到A′B′C′,在圖中畫出A′B′C′,并寫出B′的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系內(nèi),已知點A(0,6),點B(8,0).動點PA開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動,同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動,設點P,Q移動的時間為t秒.

(1)求直線AB的解析式;

(2)當t為何值時,△APQ△AOB相似,并求出此時點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中, , 上一點,且, 的中點.下列結(jié)論:①;;.其中正確的有____________.(請把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】今年夏季山洪暴發(fā),易發(fā)生滑坡,經(jīng)過地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過時,可以確保山體不滑坡.某中學緊挨一座山體斜坡,如圖所示,已知,斜坡30米,坡角,為保證改造后的山體不滑坡,求至少是多少米?(精確到0.1米,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國西部地區(qū)約占我國國土面積的,我國國土面積約960萬平方公里。若用科學記數(shù)法表示,則我國西部地區(qū)的面積為( 。

A. 6.4×106平方公里 B. 6.4×107平方公里

C. 640×104平方公里 D. 64×105平方公里

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是小亮同學設計的一個軸對稱圖形的一部分,其中點都在直角坐標系網(wǎng)格的格點上,每個小正方形的邊長都等于1.

1)請畫出關(guān)于軸成軸對稱圖形的另一半,并寫出兩點的對應點坐標.

2)記兩點的對應點分別為,請直接寫出封閉圖形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案