Question

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．

例如計算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；

(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）填空：i3= ，i4= ；

（2）計算：(1+i)×(3-4i)；

（3）計算：i+i2+i3+…+i2018．

Answer 1

【答案】（1）-i，1；（2）7-i；（3）i-1．

【解析】試題分析：（1）把代入求出即可；
（2）根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則進(jìn)行計算，再把代入求出即可；
（3）先根據(jù)復(fù)數(shù)的定義計算，再合并即可求解．

試題解析：(1)

故答案為：i，1；

(2)

(3)