如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D.則△BCD與△ABC的周長(zhǎng)之比為（     ）

A．1︰2        B．1︰3        C．1︰4          D．1︰5
A

試題分析：易證得△BCD∽△BAC，得∠BCD=∠A=30°，那么BC=2BD，即△BCD與△BAC的相似比為1：2，根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可得到正確的結(jié)論．
∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°，
∴△BCD∽△BAC；①
∴∠BCD=∠A=30°；
Rt△BCD中，∠BCD=30°，則BC=2BD；
由①得：C△BCD：C△BAC=BD：BC=1：2；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于下列命題：（1）關(guān)于某一直線成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形全等；（2）等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是頂角的平分線；（3）一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)一定是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；（4）如果兩個(gè)三角形全等，那么它們關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)。其中真命題的個(gè)數(shù)為
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一塊矩形木板，它的右上角有一個(gè)圓洞，現(xiàn)設(shè)想將它改造成火鍋餐桌桌面，要求木板大小不變，且使圓洞的圓心在矩形桌面的對(duì)角線交點(diǎn)上。木工師傅想到了一個(gè)巧妙的辦法，他測(cè)量了PQ與圓洞的切點(diǎn)K到點(diǎn)B的距離及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）后，從點(diǎn)N沿折線NF-FM（NF∥BC，F(xiàn)M∥AB）切割，如圖1所示。圖2中的矩形EFGH是切割后的兩塊木板拼接成符合要求的矩形桌面示意圖（不重疊、無(wú)縫隙、不計(jì)損耗），則CN，AM的長(zhǎng)分別是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若線段2a+1，a，a+3能構(gòu)成一個(gè)三角形，則a的范圍是（   ）
A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)>2D．1<a<3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中BC邊上的高為h1，AB邊上的高為h2，△DEF中DE邊上的高為h3，下列結(jié)論正確的是（   ）
A．h1=h2B．h2=h3C．h1=h3D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格中三角形ABC中，邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（     ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，大正方形面積13，小正方形面積為1，直角三角形的兩直角邊為a，b，求a＋b＝   　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，，則的一條中線是       ，一條角平分線是         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，且EG=2，F(xiàn)G=3，則正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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