【題目】如圖所示,運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí),從位于地面R處的雷達(dá)測(cè)得AR的距離是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)仰角是45°,則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
【答案】20-20
【解析】
根據(jù)圖形,直接利用銳角三角函數(shù)的定義得出LR=AR×cos∠ARL,代入數(shù)據(jù)求出LR的長(zhǎng),接下來(lái),利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BL=LR×tan∠BRL,再利用AL=ARsin∠ARL,求出AL的值,進(jìn)而得出答案.
在Rt△ALR中,AR=40km,∠ARL=30°,
∵cos∠ARL=,
∴LR=AR×cos∠ARL=40×cos30°≈20(km).
在Rt△BLR中,LR=20km,∠BRL=45°,
∵tan∠BRL=,
∴BL=LR×tan∠BRL=20×tan45°≈20×1=20(km),
又∵sin∠ARL=,
∴AL=ARsin∠ARL=40×sin30°=20(km),
∴AB=BL-AL=(20-20)km.
故答案為:(20-20)km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O,且已知∠ADC=120°;請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺作出一個(gè)30°的圓周角.要求:
(1)保留作圖痕跡,寫(xiě)出作法,寫(xiě)明答案;
(2)證明你的作法的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)求證:四邊形BFDE為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛客車從甲地開(kāi)往乙地,一輛出租車從乙地開(kāi)往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),它們離甲地的路程y(km)與客車行駛時(shí)間x(h)間的函數(shù)關(guān)系如圖,下列信息:
(1)出租車的速度為100千米/時(shí);
(2)客車的速度為60千米/時(shí);
(3)兩車相遇時(shí),客車行駛了3.75小時(shí);
(4)相遇時(shí),出租車離甲地的路程為225千米.
其中正確的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x+4分別與x軸,y軸交于B,A兩點(diǎn)
(1)求△ABO的面積;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)P(﹣1,m),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形AOPB的面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使四邊形AOPB的面積是△ABO面積的2倍?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無(wú)須說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D是等邊△ABC的AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)A、B重合),以CD為一邊向上作等邊△EDC,連接AE.
(1)無(wú)論D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置,圖中總有一對(duì)全等的三角形,請(qǐng)找出這一對(duì)三角形,并證明你得出的結(jié)論;
(2)D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直線AE與BC始終保持怎樣的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),其中,,.
外接圓的圓心坐標(biāo)是______;
外接圓的半徑是______;
已知與點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)成位似圖形,則位似中心M的坐標(biāo)是______;
請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中的空白處畫(huà)一個(gè)格點(diǎn),使∽,且相似比為:1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題10分)如圖,直線y=x+m和拋物線y=+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),
B(3,2).
(1)求m的值和拋物線的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接寫(xiě)出答案)
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