【題目】如圖,直線y=2x與雙曲線y=在第一象限的交點為A,過點A作AB⊥x軸,垂足為B,將△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′O(點A對應(yīng)點A′),則點A′的坐標(biāo)是( )
A.(2,0) B.(2,﹣1) C.(﹣2,1) D.(﹣1,﹣2)
【答案】C
【解析】
試題分析:通過解方程組可得A(1,2),則AB=2,OB=1,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=A′B′=2,OB=OB′=1,∠A′B′O=∠ABO=90°,∠BOB′=90°,所以點B′在y軸的正半軸上,A′B′⊥y軸,然后利用第二象限點的坐標(biāo)特征寫出A′點的坐標(biāo).
解:解方程組得或,則A(1,2),
∵AB⊥x軸,
∴B(1,0),
∴AB=2,OB=1,
∵△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′O(點A對應(yīng)點A′),如圖,
∴AB=A′B′=2,OB=OB′=1,∠A′B′O=∠ABO=90°,∠BOB′=90°,
∴點B′在y軸的正半軸上,A′B′⊥y軸,
∴A′點的坐標(biāo)為(﹣2,1).
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,從(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD這六個條件中,選取三個推出四邊形ABCD是菱形.如(1)(2)(5)四邊形ABCD是菱形,再寫出符合要求的兩個:________四邊形ABCD是菱形;________四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=mx2﹣(m+2)x+2(m≠0).
(1)求證:此二次函數(shù)的圖象與x軸總有交點;
(2)如果此二次函數(shù)的圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù),求正整數(shù)m的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(﹣1,n).
(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;
(2)若P是坐標(biāo)軸上一點,且滿足PA=OA,直接寫出點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋中有3個大小相同的小球,球面上分別寫有數(shù)字1,2,3,從袋中隨機(jī)摸出一個小球,記錄下數(shù)字后放回,再隨機(jī)摸出一個小球.
(1)請用樹狀圖或列表法中的一種,列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果;
(2)求兩次摸出球上的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率.
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【題目】如圖,在Rt△BAC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′(點B的對應(yīng)點是點B′,點C的對應(yīng)點是點C′),連接CC′,若∠CC′B′=30°,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋中有3個大小相同的小球,球面上分別寫有數(shù)字1,2,3,從袋中隨機(jī)摸出一個小球,記錄下數(shù)字后放回,再隨機(jī)摸出一個小球.
(1)請用樹狀圖或列表法中的一種,列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果;
(2)求兩次摸出球上的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率.
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【題目】如果方程x2+px+q=0有兩個根是x1,x2,那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,請根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:
(1)已知關(guān)于x的方程x2+2x﹣5=0,求(x1+2)(x2+2)和(+)的值;
(2)已知a,b滿足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=2,AD和BE是圓O的兩條切線,A、B為切點,過圓上一點C作⊙O的切線CF,分別交AD、BE于點M、N,連接AC、CB,若∠ABC=30°,則AM= .
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