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【題目】在平行四邊形ABCD中,EBC邊上的一點.連結AE

1)若AB=AE, 求證:∠DAE=∠D

2)若點EBC的中點,連接BD,交AEF,求EFFA的值.

【答案】1)詳見解析;(2EFFA=12,解題過程見解析.

【解析】

試題(1)由平行四邊形的性質可得∠ABC=∠ADC;由平行線的性質可得∠AEB=∠EAD;由等腰三角形的性質可得∠ABC=∠AEB;再由等量代換即可得∠EAD=∠ADC;(2)易證△ADF∽△EBF,根據相似三角形對應邊的比相等即可得EFFA的值.

試題解析:(1)證明:四邊形ABCD為平行四邊形,

∴ ∠ABC=∠ADC AD∥BC

∴∠AEB=∠EAD

∵AE=AB

∴∠ABC=∠AEB

∴∠ABC=∠EAD

∴∠EAD=∠ADC

2∵AD∥BC,

∴∠FAD=∠FEB,∠ADF=∠EBF,

∴△ADF∽△EBF

EFFA= BEAD= BEBC=12

練習冊系列答案
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