如圖，M是⊙O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過點(diǎn)O,若CD=4, EM=6，求⊙O的半徑.

 

【答案】

R＝

【解析】解：連接OC，如下圖所示：

∵EM過圓心O，M為CD的中點(diǎn)

∴EM⊥CD，OE=OC=R

由垂徑定理可得：CM=MD=2

∵EM=6

∴OM=6-R

在Rt△CMO中，由勾股定理可得：

CO2=CM2+MO2

即R2=22+（6-R）2

解得R=．                                           

 

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