Question

【題目】如圖，在4×9的方格圖中，ABCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按下列要求作圖：

（1）在CD邊上找一格點(diǎn)E，使得AE平分∠DAB．
（2）在CD邊上找一格點(diǎn)F，使得BF⊥AE．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，AE就是所求圖形；

（2）解：如圖，BF就是所求圖形

【解析】（1）在DC上取DE=DA=5，可知∠DAE=∠DEA，由DC∥AB知∠DEA=∠BAE，從而得出∠DAE=∠BAE= ∠DAB；（2）在CD上取CF=CB，與（1）同理可得∠ABF= ∠ABC，根據(jù)∠DAB+∠ABC=180°可得∠BAE+∠ABF=90°，即可得出BF⊥AE．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)，掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上，以及對(duì)線段垂直平分線的性質(zhì)的理解，了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．