Question

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車(chē)，從入口處出發(fā)，沿該公路開(kāi)往草甸，途中�？克�林（上下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)）.第一班車(chē)上午8點(diǎn)發(fā)車(chē)，以后每隔10分鐘有一班車(chē)從入口處發(fā)車(chē).小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林．離入口處的路程（米）與時(shí)間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）求第一班車(chē)離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)式.

（2）求第一班車(chē)從人口處到達(dá)塔林所蓄的時(shí)間.

（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車(chē)到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車(chē)？如果他坐這班車(chē)到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車(chē)速度均相同，小聰步行速度不變）

Answer 1

【答案】（1）.；（2）10分鐘；（3）第5班車(chē)，7分鐘.

【解析】

（1）設(shè)y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；

（2）把y=1500代入（1）的結(jié)論即可；

（3）設(shè)小聰坐上了第n班車(chē)，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聰坐上了第5班車(chē)，再根據(jù)“路程、速度與時(shí)間的關(guān)系”解答即可．

（1）解：由題意得，可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：.

把，代入，得，

解得.

∴第一班車(chē)離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)式為.

（2）解：把代入，解得，

（分）．

∴第一班車(chē)到塔林所需時(shí)間10分鐘.

（3）解：設(shè)小聰坐上第班車(chē).

，解得，

∴小聰最早坐上第5班車(chē).

等班車(chē)時(shí)間為5分鐘，

坐班車(chē)所需時(shí)間：（分），

∴步行所需時(shí)間：（分），

（分）．

∴小聰坐班車(chē)去草甸比他游玩結(jié)束后立即步行到達(dá)草甸提早7分鐘