Question

如果一個(gè)等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．8
B．8或10
C．10
D．12

Answer 1

【答案】分析：先解一元二次方程，由于未說(shuō)明兩根哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分情況討論，從而得到其周長(zhǎng)．
解答：解：∵一個(gè)等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根，
∴解方程得：x=2或4，
∴當(dāng)腰長(zhǎng)為2，
2+2=4，無(wú)法構(gòu)成三角形，
當(dāng)腰長(zhǎng)為4，
∴此等腰三角形的周長(zhǎng)是：4+4+2=10．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及一元二次方程的解法，此題是一元二次方程的解結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意分類討論．