Question

等腰三角形有兩條邊長為3和5，則它的周長可以是（ ）
A．12
B．11
C．10
D．11或13

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)檫厼?和5，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．
解答：解：當(dāng)3為底，5為腰時(shí)；5-3＜5＜5+3，能構(gòu)成三角形，此時(shí)周長為：5+5+3=13；
當(dāng)5為底，3為腰時(shí)；5-3＜3＜5+3，能構(gòu)成三角形，此時(shí)周長為：5+3+3=11；
所以此三角形的周長為11或13；故選D．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．