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【題目】如圖,PA,PB是⊙O的兩條切線,切點分別為A,B,OPAB于點C,OP=13,sinAPC=

(1)求⊙O的半徑;

(2)求弦AB的長.

【答案】(1)半徑為5;(2)AB=.

【解析】

1)由題意可推出OAAP,即可推出OA的長度,即半徑的長度;
2)根據題意和(1)的結論,即可推出PA=PB,∠APO=BPOAC=BC=AB,可以推出AC的長度,即可推出AB的長度.

(1)解:∵PA,PB是⊙O的兩條切線,

∴∠OAP=90°,

sinAPC= = OP=13,

OA=5

即所求半徑為5

(2)解:RtOAP中,AP=12,

PA,PB是⊙O的兩條切線,

PA=PB,∠APO=BPO,

PCAB

S四邊形OAPB=SOAP+SOBP,得OP×AB=OA×AP,

AB==

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在一條筆直的公路上依次有AB、C三地,自行車愛好者甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā),沿直線勻速騎向C地.已知甲的速度為20km/h,如圖所示,甲、乙兩人與A地的距離y(km)與行駛時間x(h)的函數圖象分別為線段OD、EF

(1)A、B兩地的距離為______km

(2)求線段EF所在直線對應的函數關系式.

(3)若兩人在出發(fā)時都配備了通話距離為3km的對講機,求甲、乙兩人均在騎行過程中可以用對講機通話的時間段.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】“驢友”小明分三次從M地出發(fā)沿著不同的線路線,B線,CN在每條線路上行進的方式都分為穿越叢林、涉水行走和攀登這三種他涉水行走4小時的路程與攀登6小時的路程相等線、C線路程相等,都比A線路程多,A線總時間等于C線總時間的,他用了3小時穿越叢林、2小時涉水行走和2小時攀登走完A線,在B線中穿越叢林、涉水行走和攀登所用時間分別比A線上升了,,若他用了x小時穿越叢林、y小時涉水行走和z小時攀登走完C線,且x,y,z都為正整數,則______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在函數y=(x0)的圖象上有點P1、P2P3、Pn、Pn+1,點P1的橫坐標為2,且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2,過點P1P2、P3、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段,構成若干個矩形,如圖所示,將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2S3、Sn,則Sn=______(用含n的代數式表示)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知一個直角三角形紙片OAB,其中AOB=90°,OA=2,OB=4.如圖,將該紙片放置在平面直角坐標系中,折疊該紙片,折痕與邊OB交于點C,與邊AB交于點D

1)若折疊后使點B與點A重合,求點C的坐標;

2)若折疊后點B落在邊OA上的點為B,設OB′=x,OC=y,試寫出y關于x的函數解析式,并確定y的取值范圍;

3)若折疊后點B落在邊OA上的點為B,且使BD//OB,求此時點C的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線c:y=x2+2x﹣3,將拋物線c平移得到拋物線c′,如果兩條拋物線,關于直線x=1對稱,那么下列說法正確的是( 。

A. 將拋物線c沿x軸向右平移個單位得到拋物線c′ B. 將拋物線c沿x軸向右平移4個單位得到拋物線c′

C. 將拋物線c沿x軸向右平移個單位得到拋物線c′ D. 將拋物線c沿x軸向右平移6個單位得到拋物線c′

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC=15,∠BAC=120°,小明要將該三角形分割成兩個直角三角形和兩個等腰三角形,他想出了如下方案:在AB上取點D,過點DDEACBC于點E,連結AE,在AC上取合適的點F,連結EF可得到4個符合條件的三角形,則滿足條件的AF長是______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,EAD的中點,過點ABC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)ABC滿足什么條件時,四邊形ADCF是矩形?并證明你的結論.

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