【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的的方格中，和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且.利用平移、旋轉(zhuǎn)變換，能使通過(guò)一次或兩次變換后與完全重合.

（1）請(qǐng)你寫出通過(guò)兩次變換與完全重合的變換過(guò)程.

（2）通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)就能得到.請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是如何確定的.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析，作圖說(shuō)明見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)平移的方向和距離，旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心，可得△ABC通過(guò)兩次變換與△A1B1C1完全重合的變換過(guò)程；
（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，連接CC1，BB1，作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點(diǎn)P，即可得到點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心．

（1）先將△ABC向右平移兩個(gè)單位，再繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；
（2）如圖所示，連接CC1，BB1，作CC1的垂直平分線，BB1的垂直平分線，交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.

（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求三角形各邊的長(zhǎng)；

（2）能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情景：如圖1，中，有一塊直角三角板放置在上（點(diǎn)在內(nèi)），使三角板的兩條直角邊、恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

試問(wèn)與是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？

（1）特殊研究：若，則 度， 度， 度；

（2）類比探索：請(qǐng)?zhí)骄?/span>與的關(guān)系.

（3）類比延伸：如圖2，改變直角三角包的位置；使點(diǎn)在外，三角板的兩條直角邊、仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2011年國(guó)家對(duì)“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺(tái)了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令.某記者在一停車場(chǎng)對(duì)開(kāi)車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：①偶爾喝點(diǎn)酒后開(kāi)車；②已戒酒或從來(lái)不喝酒；③喝酒后不開(kāi)車或請(qǐng)專業(yè)司機(jī)代駕；④平時(shí)喝酒，但開(kāi)車當(dāng)天不喝酒.將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題.

（1）該記者本次一共調(diào)查了 _____名司機(jī).

（2）求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補(bǔ)全圖乙.

（3）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)，求他屬第②種情況的概率.

（4）請(qǐng)估計(jì)開(kāi)車的10萬(wàn)名司機(jī)中，不違反“酒駕”禁令的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）．若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）．

（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為y，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：：①AD=BE=5；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)； ；③直線NH的解析式為y=－t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t=秒. 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，，，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別是∠BAC、∠ABC的角平分線．求證：

（1）；

（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富學(xué)生課余生活，某區(qū)教育部分準(zhǔn)備在七年級(jí)開(kāi)設(shè)興趣課堂，為了了解學(xué)生對(duì)音樂(lè)、書法、球類、繪畫這四個(gè)興趣小組的喜愛(ài)情況，在全區(qū)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中音樂(lè)部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該區(qū)七年級(jí)共有2000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，則參加繪畫興趣小組的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形中，為過(guò)頂點(diǎn)A的任意一條射線，過(guò)C作于E．

（1）若，，求的長(zhǎng)；

（2）過(guò)D作于F，過(guò)C作于H，求證：．

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