【題目】如圖，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求證：DF∥BE

證明：∵DF平分∠ADE（已知）

∴__________＝∠ADE（ ）

∵∠ADE＝60°（已知）

∴_________________＝30°（ ）

∵∠1＝30°（已知）

∴____________________（ ）

∴____________________（ ）

【答案】∠FDE 角平分線的定義 ∠FDE 等量代換 ∠1＝∠FDE

等量代換 DF∥BE 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】試題分析：由角平分線的定義得出∠EDF=∠ADE=30°，得出∠1=∠EDF，即可得出結(jié)論．

試題解析：解：∵DF平分∠ADE，（已知）

∴∠EDF=∠ADE．（角平分線定義）

∵∠ADE=60°，（已知）

∴∠EDF=30°．（等量代換）

∵∠1=30°，（已知）

∴∠1=∠EDF，（等量代換）

∴DF∥BE，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

故答案為：∠EDF，角平分線定義；∠EDF，等量代換；∠1=∠EDF，等量代換；DF∥BE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°．

（1）若點(diǎn)I是∠ABC，∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，則∠BIC= °．

（2）若點(diǎn)D是∠ABC，∠ACB的外角平分線的交點(diǎn)，則∠BDC= °．

（3）若點(diǎn)E是∠ABC，∠ACG的平分線的交點(diǎn)，探索∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（4）在（3）的條件下，若CE∥AB，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB＝10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　；當(dāng)t＝3時(shí)，OP＝　 　

（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P？

（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)PR相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品x千克．
（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

重量（千克）
費(fèi)用（元）

0.5

1

3

4

…

甲公司

22

67

…

乙公司

11

51

…


（2）請(qǐng)分別寫(xiě)出甲乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求n的值；
（2）設(shè)m=﹣2，當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值；
（3）當(dāng)﹣3≤x≤0時(shí)，若二次函數(shù)﹣3≤x≤0時(shí)的最小值為﹣4，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．

求證：（1）AM⊥DM；

（2）M為BC的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（2，4），B（﹣2，2），C（3，1）．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△DEF，寫(xiě)出頂點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)．

（2）如果點(diǎn)H（3m﹣1，n﹣6）與點(diǎn)H′（2n+7，3m﹣9）關(guān)于y軸對(duì)稱，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知A,D,E三點(diǎn)共線,C,B,F三點(diǎn)共線,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE與DF之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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