Question

【題目】通過對一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們積累了一些研究函數(shù)的經(jīng)驗，借鑒這些經(jīng)驗，我們來探索函數(shù)的圖像與性質(zhì).

（1）填寫表格，并畫出函數(shù)的圖像：

（2）觀察圖像，下列結(jié)論中，正確的有 （填寫所有正確結(jié)論的序號）.

①圖象在第一、三象限；②圖象在第一、二象限；③圖象關(guān)于軸對稱；④圖象關(guān)于軸對稱；⑤當(dāng)時，隨增大而增大.

（3）結(jié)合圖像，直接寫出方程的解的個數(shù).

Answer 1

【答案】（1）答案見詳解；

（2）②④⑤；

（3）3

【解析】

（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以將表格填寫完整，并畫出函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題．

解：（1）∵，

∴當(dāng)x＝6時，y＝，當(dāng)x＝4時，y＝1，當(dāng)x＝2時，y＝2，當(dāng)x＝1時，y＝4，當(dāng)x＝1時，y＝4，當(dāng)x＝2時，y＝2，當(dāng)x＝4時，y＝1，當(dāng)x＝6時，y＝，

故答案為：，1，2，4，4，2，1，；

函數(shù)圖象如右圖所示；

（2）由圖象可得，

圖象在第一、二象限，故①錯誤，②正確，

圖象關(guān)于y軸對稱，故③錯誤，④正確，

當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減小，當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大，故⑤正確，

故答案為：②④⑤；

（3）由圖象可得，

方程6x＝有3個解．