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如圖所示，AB是直徑，點E是弧AB中點，弦CD∥AB且平分OE，連AD，∠BAD度數為（ ）

A．45°
B．30°
C．15°
D．10
【答案】分析：設CD與OE交于P，則連接OC，根據直角三角形的性質可求出直角三角形△OCP中，∠PCO=30°，再根據圓周角定理及平行線的性質即可解答．
解答：解：設CD與OE交于P，則連接OC，∵CD∥AB且平分OE，∴OP=•OC，
∴sin∠PCD=
∴∠PCO=30°，
又∵CD∥AB，∴∠COA=∠PCO=30°，
∴∠BAD=∠BOD=15°．
故選C．
點評：本題運用了直角三角形的性質及圓周角定理、垂徑定理，把求圓周角的問題轉化為求圓心角的問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖所示，AB是⊙O直徑，OD過弦BC的中點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．求證：直線BD和⊙O相切．

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46、如圖所示，AB是直徑，D是圓上任意一點，C不與A、B重合，連接BD，并延長得到C，使DC=DB，連接AC，判斷△ABC形狀．并說明理由．

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精英家教網如圖所示，AB是直徑，點E是弧AB中點，弦CD∥AB且平分OE，連AD，∠BAD度數為（　�。�
A、45°B、30°C、15°D、10

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如圖所示，AB是⊙O直徑，BD是⊙O的切線，OD⊥弦BC于點F，交⊙O于點E，且∠A=∠D．
（1）求∠A的度數；
（2）若CE=5，求⊙O的半徑．

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如圖所示，AB是⊙O直徑，∠D=35°，則∠BOC等于（　　）

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