精英家教網(wǎng)如圖所示,AB是直徑,點(diǎn)E是弧AB中點(diǎn),弦CD∥AB且平分OE,連AD,∠BAD度數(shù)為( 。
A、45°B、30°C、15°D、10
分析:設(shè)CD與OE交于P,則連接OC,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出直角三角形△OCP中,∠PCO=30°,再根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可解答.
解答:解:設(shè)CD與OE交于P,則連接OC,∵CD∥AB且平分OE,∴OP=
1
2
•OC,
∴sin∠PCD=
1
2

∴∠PCO=30°,精英家教網(wǎng)
又∵CD∥AB,∴∠COA=∠PCO=30°,
∴∠BAD=
1
2
∠BOD=15°.
故選C.
點(diǎn)評:本題運(yùn)用了直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理、垂徑定理,把求圓周角的問題轉(zhuǎn)化為求圓心角的問題.
練習(xí)冊系列答案
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21、如圖所示,AB是⊙O直徑,OD過弦BC的中點(diǎn)F,且交⊙O于點(diǎn)E,若∠AEC=∠ODB.求證:直線BD和⊙O相切.

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46、如圖所示,AB是直徑,D是圓上任意一點(diǎn),C不與A、B重合,連接BD,并延長得到C,使DC=DB,連接AC,判斷△ABC形狀.并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,AB是⊙O直徑,BD是⊙O的切線,OD⊥弦BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,且∠A=∠D.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)若CE=5,求⊙O的半徑.

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如圖所示,AB是⊙O直徑,∠D=35°,則∠BOC等于( 。

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