【題目】如圖所示,在△ABC中,CDAB上的中線,且DADBDC

1)已知∠A30°,求∠ACB的度數(shù);

2)已知∠A40°,求∠ACB的度數(shù);

3)已知∠Ax°,求∠ACB的度數(shù);

4)請你根據(jù)解題結(jié)果歸納出一個(gè)結(jié)論.

【答案】190°;(290°;(390°;(4)三角形中,一邊上的中線等于這邊的一半,那么這邊所對的角等于90°.

【解析】

1)(2)(3)利用等腰三角形及三角形內(nèi)角和定理即可求出答案;

4)三角形中,一邊上的中線等于這邊的一半,那么這邊所對的角等于90°.

解:(1)∵在△ABC中,CDAB上的中線,且DADC,∠A30°

∴∠ACD30°

∵∠CDB是△ACD的外角

∴∠CDB60°

DBCD

∴∠DCB=∠B60°

∴∠ACB=∠ACD+DCB30°+60°=90°;

2)若∠A40°,同(1),可知∠ACD40°,∠CDB40°+40°=80°

DCB180°﹣∠CDB)=180°﹣80°)=50°

∴∠ACB=∠ACD+DCB40°+50°=90°;

3)若∠Ax°,同(1),可知∠ACDx°,∠CDBx°+x°=2x°

DCB180°﹣∠CDB)=180°﹣2x°)=90°﹣x°,

故∠ACB=∠ACD+DCBx°+90°﹣x°=90°;

4)三角形中,一邊上的中線等于這邊的一半,那么這邊所對的角等于90°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,0),(8,0),y軸交于點(diǎn)C(0,-4),連接BC,BC為一邊點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)Px軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q,BD于點(diǎn)M.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形?

(3)位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)N,使得△BCN的面積最大?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo)及△BCN面積的最大值;若不存在,請說明理由.

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(1)求證:∠B=2∠PCA.

(2)求證:PA是⊙O的切線;

(3)若點(diǎn)B位于直徑CD的下方,CD平分∠ACB,試判斷此時(shí)AEBE的大小關(guān)系,并說明由.

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【題目】如圖,根據(jù)圖象提供的信息,下列結(jié)論正確的是(

A. B.

C. D.

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【題目】已知二次函數(shù)是常數(shù))

(1)求證:不論為何值,該函數(shù)圖象與軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)。

(2)若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2),則該函數(shù)圖象怎樣平移經(jīng)過原點(diǎn)?

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【題目】學(xué)習(xí)“分式”一章后,老師寫出下面的一道題讓同學(xué)們解答.

計(jì)算: 其中小明的解答過程如下:

解:原式A

B

C

D

1)上述計(jì)算過程中,是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的?請寫出該步代號:______;

2)寫出錯(cuò)誤原因是____________;

3)本題正確的解答過程.

解:

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【題目】為了迎接五一黃金周的購物高峰,某品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格

進(jìn)價(jià)(元/雙)

m

m30

售價(jià)(元/雙)

240

160

已知:用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.

1)求m的值;

2)若購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋x(雙),要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))不少于13000元且不超過13500元,問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案;

3)在(2)的條件下求出總利潤y(元)與購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋x(雙)的函數(shù)關(guān)系式,并用關(guān)系式說明哪種方案的利潤最大,最大利潤是多少.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( 。

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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