【題目】如圖，在ABCD中，DE是∠ADC的平分線，交BC于點E．

（1）試說明CD=CE；

（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度數(shù)．

【答案】（1）答案見解析；（2） 50°

【解析】

試題（1）由平行四邊形的性質可得AD∥BC，由平行線的性質得出和角平分線得出∠DEC=∠CDE，根據等角對等邊可得CD=CE；
（2）證出BE=AB，由等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出，再由平行線的性質即可得出

試題解析：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD,AD∥BC，

∴∠ADE=∠DEC，

∵DE是∠ADC的平分線，

∴∠ADE=∠CDE，

∴∠DEC=∠CDE，

∴CD=CE；

(2)∵BE=CE，CD=CE，

∴BE=CD，

∵AB=CD，

∴BE=AB，

∴

∵AD∥BC，

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線AB、CD交于點O，，是方程的解，也是方程的解，且，．

（1）求的度數(shù)．

（2）若射線OM從OC出發(fā)，繞點O以的速度順時針轉動，射線ON從OD出發(fā)，繞點O以的速度逆時針第一次轉動到射線OE停止，當ON停止時，OM也隨之停止．在轉動過程中，設運動時間為t，當t為何值時，？

（3）在（2）的條件下，當ON運動到內部時，下列結論：①不變；②不變，其中只有一個是正確的，請選擇并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點B落在點B'處,則重疊部分的面積為()

A.12B.10C.8D.6

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【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關系數(shù)據如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關系，根據上表，求出y與x之間的關系式.（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元，那么每件商品的銷售價應定為多少元？

（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校開展課外球類特色的體育活動，決定開設A：羽毛球、B：籃球、C：乒乓球、 D：足球四種球類項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是 度；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有學生3000人，請根據樣本估計全校最喜歡足球的學生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA⊥OB，引射線OC（點C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），

OD平∠BOC，OE平∠AOD．

（1）若α＝40°，請依題意補全圖形，并求∠BOE的度數(shù)；

（2）請根據∠BOC＝α，求出∠BOE的度數(shù)（用含α的表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內已知，，、分別是和的平分線，則的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應關系如表所示．

x（kg）

…

30

40

50

…

y（元）

…

4

6

8

…

（1）求y關于x的函數(shù)表達式；

（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；

（3）當行李費2≤y≤7（元）時，可攜帶行李的質量x（kg）的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y1=kx+1（k＜0）與直線y2=mx（m＞0）的交點坐標為（，m），則不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為（　�。�

A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

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