近日某小區(qū)計劃在中央花園內(nèi)建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，OA為1.25m，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖所示．為使水流形狀較為漂亮，設(shè)計成水流在到OA距離lm處達(dá)到距水面最大高度2.25m.
    
（1）請求出其中一條拋物線的解析式；
（2）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要為多少m 才能使噴出水流不致落到池上？
（1）；（2）2.5米

試題分析：（1）由題意可得圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2.25），則可設(shè)拋物線的解析式為，再把點(diǎn)A（0，1.25）代入即可求得結(jié)果；
（2）把代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求得結(jié)果.
（1）由題意可得圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2.25），設(shè)拋物線的解析式為
∵圖象過點(diǎn)A（0，1.25）
∴，
∴拋物線的解析式為；
（2）在中，當(dāng)時

解得，（舍）
答：半徑至少為2.5米時才能使噴出水流不致落到池上.
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)知道了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)時，拋物線的解析式一般設(shè)成頂點(diǎn)式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，

有下列5個結(jié)論：(1)a b c>0； (2)b<a + c；
(3)4a+2b+c>0； (4)2c<3b；(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的實數(shù))
其中正確的結(jié)論的序號是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過軸上的點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的最小值為3,則a=       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．設(shè)每件商品降價x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加    件，每件商品盈利    元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點(diǎn)在y軸上，則m＝      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把拋物線先沿x軸向右平移3個單位，再沿y軸向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為                .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是                                   (    )
A．（1，－1）B．（－1，2）C．（－1，－2） D．（1，－2）

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