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（1997•重慶）側面積與上、下底面積之和為144的圓柱，高和底面半徑的比是7：2，則圓柱的高為
14
π
π
14
π
π
．
分析：首先設出圓柱的高為7x，則圓柱的底面半徑為2x，利用側面積與上、下底面積之和為144列出方程求解即可．
解答：解：∵圓柱的高和底面半徑的比是7：2，
∴設圓柱的高為7x，則圓柱的底面半徑為2x，
∴4πx×7x+2π（2x）2=144，
解得：x=
2
π
π
，
則圓柱的高為7×
2
π
π
=
14
π
π
；
故答案為：
14
π
π
．
點評：此題考查了圓柱的計算，用到的知識點是圓柱的側面積和底面積的計算公式，關鍵是根據題目中的等量關系列出方程．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•昆明）用一張面積為36π2cm2的正方形紙片圍成圓柱的側面積，則圓柱的底面半徑=
3
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•湖南）一個圓柱的底面半徑為1米，它的高為2米，則這個圓柱的側面積為
12.6
12.6
平方米（精確到0.1平方米）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•四川）圓柱的側面積為16πcm2，母線長為4cm，那么這個圓柱的底面半徑為
2
2
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•廣州）如圖，點B的坐標為（0，-2），點A在x軸正半軸上，將Rt△AOB繞y軸旋轉一周，得到一個圓錐．
（1）當圓錐的側面積為
5
π時，求AB所在直線的函數解析式；
（2）若已知OA的長度為a，按這個圓錐的形狀造一個容器，并在母線AB上刻出把這個容器的容積兩等分的刻度點C，試用含a的代數式去表示BC的長度t（圓錐體積公式：V=
1
3
πr2h，其中r和h分別是圓錐的底面半徑和高）．

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