【題目】平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：

若 則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)的可變點(diǎn)．例如：點(diǎn)的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) 的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

（1）①點(diǎn)的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

②在點(diǎn)， 中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上某一個(gè)點(diǎn)的可變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是 ；（填“A”或“B”）

（2）若點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上，求其可變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍；

【答案】（1）①②A；（2）3≤≤5或-3≤≤2.

【解析】

（1）①根據(jù)定義即可求解；②先求出A,B的可變點(diǎn)，再判斷是否在直線(xiàn)上即可；

（2）將自變量在x=1分開(kāi)即可求解.

（1）①由定義可知，＞1，∴點(diǎn)的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是

②點(diǎn)的可變點(diǎn)為（-1，-2），在函數(shù)圖象上

的可變點(diǎn)為（2，-4），不在函數(shù)圖象上。

故這個(gè)點(diǎn)為點(diǎn)A；

（2）若點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上，設(shè)A（x,x+2）

當(dāng)1≤x≤3時(shí)，3≤x+2≤5，即3≤≤5，

當(dāng)-4≤x＜1時(shí)，-3≤-( x+2)≤2，即-3≤≤2，

∴縱坐標(biāo)的取值范圍為3≤≤5或-3≤≤2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線(xiàn)交AC所在直線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）連接BF，求證：CF＝EF．

（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其他條件不變，如圖②，求證：AF+EF＝DE．

（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其他條件不變，如圖③，你認(rèn)為（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出AF、EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知是關(guān)于的方程的解，求的值．

（2）已知關(guān)于x的方程的解與方程的解互為倒數(shù)，求的值．

（3）小麗在解關(guān)于的方程時(shí)，出現(xiàn)了一個(gè)失誤：“在將移到方程的左邊時(shí)，忘記了變號(hào).”結(jié)果她得到方程的解為，求的值和原方程的解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上。

(1)在圖中畫(huà)一個(gè)以AB為腰的等腰三角形△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且tan∠B=3；

(2)在圖中畫(huà)一個(gè)以AB為底的等腰三角形△ABD,點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,且△ABD是銳角三角形.連接CD,請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2015年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表．若2015年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元．

（1）上表中，a=　　，若居民乙用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)　　元．

（2）若某用戶(hù)某月用電量超過(guò)300千瓦時(shí)，設(shè)用電量為x千瓦時(shí)，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi)．

（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶(hù)居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.62元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：AB是⊙0直徑,C是⊙0外一點(diǎn),連接BC交⊙0于點(diǎn)D，BD=CD,連接AD、AC.

(1)如圖1,求證:∠BAD=∠CAD

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,交⊙0于點(diǎn)E,延長(zhǎng)CF交⊙0于點(diǎn)G.過(guò)點(diǎn)作EH⊥AG于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)K,求證AK=2OF；

(3)如圖3,在(2)的條件下,EH交AD于點(diǎn)L,若0K=1,AC=CG,求線(xiàn)段AL的長(zhǎng).

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，的延長(zhǎng)線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接.

（1）求證：；

（2）若，∠BCD=120°判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們都知道任何一個(gè)非零數(shù)都有倒數(shù)，現(xiàn)定義：a是不為﹣1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為有理數(shù)a的和倒數(shù)．請(qǐng)根據(jù)上述定義，解決以下問(wèn)題：

（1）求有理數(shù)2的和倒數(shù)；

（2）求有理數(shù)﹣5的和倒數(shù)；

（3）已知a1＝1，a2是a1的和倒數(shù)，a3是a2的和倒數(shù)，a4是a3的和倒數(shù)，……，依此類(lèi)推，求a10的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)高鐵迅猛發(fā)展，給我們的出行帶來(lái)極大的便捷，如圖1，是某種新設(shè)計(jì)動(dòng)車(chē)車(chē)頭的縱截面一部分，曲線(xiàn)OBA是一開(kāi)口向左，對(duì)稱(chēng)軸正好是水平線(xiàn)OC的拋物線(xiàn)的一部分，點(diǎn)A、B是車(chē)頭玻璃罩的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，AC、BD是兩點(diǎn)到車(chē)廂底部的距離，OD=1.5米，BD=1.5米，AC=3米，請(qǐng)你利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決以下問(wèn)題．

（1）為了方便研究問(wèn)題，需要把曲線(xiàn)OBA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的函數(shù)，請(qǐng)你在所給的方框內(nèi)，畫(huà)出你旋轉(zhuǎn)后函數(shù)圖象的草圖，在圖中標(biāo)出點(diǎn)O、A、B、C、D對(duì)應(yīng)的位置，并求你所畫(huà)的函數(shù)的解析式．

（2）如圖2，駕駛員座椅安裝在水平線(xiàn)OC上一點(diǎn)P處，實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)PA+PB最小時(shí)，駕駛員駕駛時(shí)視野最佳，為了達(dá)到最佳視野，求OP的長(zhǎng)．

（3）駕駛員頭頂?shù)讲Ａд值母叨戎辽贋?/span>0.3米才感到壓抑，一個(gè)駕駛員坐下時(shí)頭頂?shù)揭蚊娴木嚯x為1米，在（2）的情況下，座椅最多條件到多少時(shí)他才感到舒適？

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同步練習(xí)冊(cè)答案