【題目】如圖,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)若AB的垂直平分線MN交AC于D,連BD,求∠DBC的度數(shù).

【答案】
(1)解:設(shè)∠A=x,則∠C=∠ABC=2x,

由三角形內(nèi)角和定理得,2x+2x+x=180°

∴x=36°,

即∠A的度數(shù)為36°


(2)解:∵MN垂直平分AB,

∴AD=BD,

∴∠A=∠ABD=36°,

故∠DBC=72°﹣36°=36°


【解析】(1)設(shè)∠A=x,由三角形內(nèi)角和定理列出方程,解方程即可;(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)計算即可.
【考點精析】認真審題,首先需要了解線段垂直平分線的性質(zhì)(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知∠A=∠AGE,∠D=∠1,且∠1+∠2=180°,則下列結(jié)論:①CE∥BF,②∠A=∠D,③AB∥CD,④∠C=∠B,其中正確的結(jié)論有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】下列運算中,正確的是( 。
A.3a2a=6a2
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D.3a+5b=8ab

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(1)設(shè)有 x 名學生參加活動,請分別寫出參加兩家旅行社的費用的代數(shù)式;
(2)若有25名學生參加活動,問選擇哪家旅行社更合算?
(3)分別計算21名和15名學生參加活動時兩家旅行社的費用?根據(jù)上面的結(jié)果應(yīng)如何選擇哪家旅行社更合算?

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【題目】6月5日是世界環(huán)境日,中國每年都有鮮明的主題,2017世界環(huán)境日中國主題為:“綠水青山就是金山銀山”,旨在釋放和傳遞“尊重自然,順應(yīng)自然,共建美麗中國”信息,凱文同學積極學習與宣傳,并從四個方面A﹣空氣污染,B﹣淡水資源危機,C﹣土地荒漠化,D﹣全球變暖,對全校同學進行了隨機抽樣調(diào)查,了解他們在這四個方面中最關(guān)注的問題(每人限選一項),以下是它收集數(shù)據(jù)后,繪制的不完整的統(tǒng)計圖表:

關(guān)注問題

頻數(shù)

頻率

A

24

b

B

12

0.2

C

n

0.1

D

18

m

合計

a

1


根據(jù)表中提供的信息解答以下問題:
(1)表中的a= , b=
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果凱文所在的學校有3600名學生,那么根據(jù)凱文提供的信息估計該校關(guān)注“全球變暖”的學生大約多少人?

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【題目】下列計算正確的是( )
A.x4+x4=2x8
B.x3x2=x6
C.(x2y)3=x6y3
D.(x﹣y)6÷(y﹣x)3=(x﹣y)3

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(1)求證:A=AEB;

(2)如果DCOE,求證:ABE是等邊三角形.

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A. 2.88×102 B. 28.8×103 C. 2.88×104 D. 0.288×105

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+m2x20的一個根是1,則m的值是( 。

A.1B.2C.±1D.±2

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同步練習冊答案