已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法1：直接法．方法2：補(bǔ)形法．方法3：分割法．
現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（-1，4），B（3，3），C（4，-1），請(qǐng)你選擇一種方法計(jì)算△ABC的面積，你的答案是S△ABC=
 
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分析：運(yùn)用方法二：過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C分別向x軸和y軸引垂線，兩垂線交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)B向x軸引垂線，交CD于點(diǎn)E，則S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C分別向x軸和y軸引垂線，兩垂線交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)B向x軸引垂線，交CD于點(diǎn)E，
∴S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC=（5+4）×4÷2+4×1÷2-5×5÷2=
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2
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故答案為：
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2
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點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積，同時(shí)滲透了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是把所求的三角形面積合理分割，難點(diǎn)是準(zhǔn)確得到相應(yīng)線段長(zhǎng)．
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精英家教網(wǎng)已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：
方法一：直接法．計(jì)算三角形一邊的長(zhǎng)，并求出該邊上的高．
方法二：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），請(qǐng)你選擇一種方法計(jì)算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法一：直接法．計(jì)算三角形一邊的長(zhǎng)，并求出該邊上的高；
方法二：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），請(qǐng)你選擇一種合適的方法計(jì)算△ABC的面積方法求解，你的答案是S△ABC=
 
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已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：

方法1：直接法．計(jì)算三角形一邊的長(zhǎng)，并求出該邊上的高．

方法2：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．

方法3：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形．

現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），請(qǐng)你選擇一種方法計(jì)算△ABC的面積，你的答案是S△ABC ＝           ．

 

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（2008•南通）已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法一：直接法．計(jì)算三角形一邊的長(zhǎng)，并求出該邊上的高；
方法二：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），請(qǐng)你選擇一種合適的方法計(jì)算△ABC的面積方法求解，你的答案是S△ABC=    ．

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