已知三角形三個頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法一：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；
方法二：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），請你選擇一種合適的方法計算△ABC的面積方法求解，你的答案是S△ABC=
 
．
分析：方法二：過點(diǎn)A和點(diǎn)C分別向x軸和y軸引垂線，兩垂線交于點(diǎn)D．過點(diǎn)B向x軸引垂線，交CD于點(diǎn)E，
則S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC．
解答：解：過點(diǎn)A和點(diǎn)C分別向x軸和y軸引垂線，兩垂線交于點(diǎn)D．過點(diǎn)B向x軸引垂線，交CD于點(diǎn)E，
∴S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC=（5+3）×3÷2+2×3÷2-5×5÷2=
5
2
．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是把所求的三角形面積合理分割，難點(diǎn)是準(zhǔn)確得到相應(yīng)線段長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知三角形三個頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：
方法一：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．
方法二：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），請你選擇一種方法計算△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形三個頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法1：直接法．方法2：補(bǔ)形法．方法3：分割法．
現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（-1，4），B（3，3），C（4，-1），請你選擇一種方法計算△ABC的面積，你的答案是S△ABC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南通卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

已知三角形三個頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：

方法1：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．

方法2：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．

方法3：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．

現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），請你選擇一種方法計算△ABC的面積，你的答案是S△ABC ＝           ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省臺州市溫嶺市長嶼中學(xué)數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•南通）已知三角形三個頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有以下三種方法：
方法一：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；
方法二：補(bǔ)形法．將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；
方法三：分割法．選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現(xiàn)給出三點(diǎn)坐標(biāo)：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），請你選擇一種合適的方法計算△ABC的面積方法求解，你的答案是S△ABC=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案