【題目】如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，且AD＝AB＝5， AD⊥AB于點(diǎn)A，過點(diǎn)D作DE⊥AD，DE交AC于點(diǎn)E，若DE＝2，則ADC的面積為（ ）

A.B.4C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意得出AB∥DE，得△CED∽△CAB，利用對應(yīng)邊成比例求CD長度，再根據(jù)等腰直角三角形求出底邊上的高，利用面積公式計(jì)算即可.

解：如圖，過A作AF⊥BC，垂足為F，

∵AD⊥AB,

∴∠BAD =90°

在Rt△ABD中，由勾股定理得，

BD= ,

∵AF⊥BD,

∴AF= .

∵AD⊥AB，DE⊥AD,

∴∠BAD=∠ADE=90°,

∴AB∥DE，

∴∠CDE=∠B, ∠CED=∠CAB,

∴△CDE∽△CBA,

∴ ,

∴,

∴CD= ,

∴S△ADC= .

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年級一班全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（1）求該班的總?cè)藬?shù)；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù)；

（3）該班平均每人捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？

(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求∠ABE的大小及的長度；

（2）在BE的延長線上取一點(diǎn)G，使得上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)G的最短距離為，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　)

A. (，)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查

B. 甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績的方差分別為，，說明乙的跳遠(yuǎn)成績比甲穩(wěn)定

C. 一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5

D. 可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南岸區(qū)正全力爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城區(qū)和全國文明城區(qū)（簡稱“兩城同創(chuàng)”）．某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動(dòng)，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，甲種樹木單價(jià)是乙種樹木單價(jià)的，且乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元．

（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？

（2）經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好．該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%，乙種樹木單價(jià)下降了，且總費(fèi)用為6804元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過作軸，交軸于點(diǎn)（點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)），交雙曲線于點(diǎn)，且，則當(dāng)存在時(shí)，其面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在⊙O上時(shí)，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點(diǎn)P，使DP⊥AB于P；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在⊙O內(nèi)時(shí)，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點(diǎn)Q，使EQ⊥AB于Q．

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