【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：

已知：直線l和l外一點(diǎn)P．（如圖1）

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P．

作法：如圖2

（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；

（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；

（3）作直線PQ．

所以直線PQ就是所求的垂線．

請回答：該作圖的依據(jù)是 ．

【答案】到線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上（A、B都在線段PQ的垂直平分線上）．

【解析】到線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上（A、B都在線段PQ的垂直平分線上），理由：如圖，∵PA=PQ，PB=PB，∴點(diǎn)A、點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上，∴直線AB垂直平分線段PQ，∴PQ⊥AB．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．

（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個頂點(diǎn)，另外兩個頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=10，對角線AC=12．若過點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，則AE的長為（ ）
A.9
B.
C.
D.9.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，則∠α的度數(shù)為（ ）

A．45° B．75° C．45°或75° D．45°或55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題提出】

用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

【問題探究】

不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關(guān)系，我們可以先從特殊入手，通過試驗、觀察、類比、最后歸納、猜測得出結(jié)論．

【探究一】

（1）用3根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

此時，顯然能搭成一種等腰三角形．

所以，當(dāng)n=3時，m=1．

（2）用4根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形．

所以，當(dāng)n=4時，m=0．

（3）用5根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形．

若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形．

所以，當(dāng)n=5時，m=1．

（4）用6根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形．

若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形．

所以，當(dāng)n=6時，m=1．

綜上所述，可得：表①

【探究二】

（1）用7根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并將結(jié)果填在表②中）

（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（只需把結(jié)果填在表②中）

表②

你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，…

【問題解決】：

用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（設(shè)n分別等于4k﹣1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整數(shù)，把結(jié)果填在表③中）

表③

【問題應(yīng)用】：

用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（寫出解答過程），其中面積最大的等腰三角形每腰用了 根木棒．（只填結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB邊上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：m6m3的結(jié)果（ ）
A.m18
B.m9
C.m3
D.m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（ ）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

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