【題目】如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個角處分別截去一個彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折起，做成一個無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是（ ）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

【答案】C．

【解析】

試題分析：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵箏形ADOK≌箏形BEPF≌箏形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折疊后是一個三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四邊形ODEP、四邊形PFGQ、四邊形QHKO都為矩形，∴∠ADO=∠AKO=90°．連結(jié)AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，∵AO=AO，OD=OK，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL），∴∠OAD=∠OAK=30°．設(shè)OD=x，則AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=，∴DE=，∴紙盒側(cè)面積===，∴當(dāng)x=時，紙盒側(cè)面積最大為．故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：

已知：直線l和l外一點(diǎn)P．（如圖1）

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P．

作法：如圖2

（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；

（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；

（3）作直線PQ．

所以直線PQ就是所求的垂線．

請回答：該作圖的依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形，甲、乙兩人的作法如下： 甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．
乙：分別作∠BAD，∠ABC的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．
根據(jù)兩人的作法請分別做出判斷，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)黨中央批準(zhǔn)、國務(wù)院批復(fù)自2018年起，將每年秋分日設(shè)立為“中國農(nóng)民豐收節(jié)”，據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2018年某省夏季糧食總產(chǎn)量達(dá)到2389000噸，將數(shù)據(jù)“2389000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 238.9×104B. 2.389×106C. 23.89×105D. 2389×103

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
A. 和-
B. 和
C. 和
D. 和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年春節(jié)期間，云南接待游客約2882萬人，旅游收入約193億元，其中2882萬用科學(xué)記數(shù)法表示為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的有（ ）

①直徑是圓中最大的弦；②長度相等的弧是等弧；③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條��；④兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等；⑤等弧所對的圓心角相等．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a∥b，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)A在直線a上，邊BC在直線b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…；請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是 ．

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