【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行，某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．

（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？

（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出50輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出5輛，求該型號自行車降價多少元時，每月可獲利30000元？

【答案】（1）該型號自行車的進價為1000元，標價為1500元；（2）該型號自行車降價100元或200元時，每月可獲利30000元．

【解析】

（1）設(shè)該型號自行車的進價為x元，則標價為（1+50%）x元，根據(jù)利潤＝售價﹣進價結(jié)合按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)該型號自行車降價y元，則平均每月可售出（50+y）輛，根據(jù)總利潤＝每輛的利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)該型號自行車的進價為x元，則標價為（1+50%）x元，

依題意，得：8×[0.9×（1+50%）x﹣x]＝7×[（1+50%）x﹣100﹣x]，

解得：x＝1000，

∴（1+50%）x＝1500．

答：該型號自行車的進價為1000元，標價為1500元．

（2）設(shè)該型號自行車降價y元，則平均每月可售出（50+y）輛，

依題意，得：（1500﹣1000﹣y）（50+y）＝30000，

整理，得：y2﹣300y+20000＝0，

解得：y1＝100，y2＝200．

答：該型號自行車降價100元或200元時，每月可獲利30000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象如圖所示，對稱軸為過點且平行于軸的直線，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝4﹣x與雙曲線y交于A，B兩點，過B作直線BC⊥y軸，垂足為C，則以OA為直徑的圓與直線BC的交點坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境:在綜合實踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動，如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＝60°）沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD

操作發(fā)現(xiàn):（1）將圖（1）中的△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°）得到如圖（2）所示△ABC′，分別延長BC′和DC交于點E，發(fā)現(xiàn)CE＝C′E．請你證明這個結(jié)論．

（2）在問題（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α等于多少度時，四邊形ACEC′是菱形？請你利用圖（3）說明理由．

拓展探究:（3）在滿足問題（2）的基礎(chǔ)上，過點C′作C′F⊥AC，與DC交于點F．試判斷AD、DF與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：

①四邊形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；

④當(dāng)點H與點A重合時，EF=2．

以上結(jié)論中，你認為正確的有 ．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線（b為常數(shù)）的對稱軸是直線x=1．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）點A（8，m）在該拋物線上，它關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的點為A'，求點A'的坐標；

（3）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖5所示的平面直角坐標系內(nèi)描點，畫出該拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)分別與軸、軸交于點、.頂點為的拋物線經(jīng)過點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點為第一象限拋物線上一動點.設(shè)點的橫坐標為，的面積為.當(dāng)為何值時，的值最大，并求的最大值；

（3）在（2）的結(jié)論下，若點在軸上，為直角三角形，請直接寫出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點P是一個反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝﹣2x的圖象的公共點，PQ垂直于x軸，垂足Q的坐標為（2，0）．

（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果點M在這個反比例函數(shù)的圖象上，且△MPQ的面積為6，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）【問題發(fā)現(xiàn)】

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為　 　

（2）【拓展研究】

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）【問題發(fā)現(xiàn)】

當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點共線時候，直接寫出線段AF的長．

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